scipy curve_fit不喜欢数学模块

Question

在尝试使用scipy.optimize curve_fit创建示例时，我发现scipy似乎与Python的math模块不兼容。 当函数f1工作正常时， f2会抛出错误消息。

from scipy.optimize import curve_fit
from math import sin, pi, log, exp, floor, fabs, pow

x_axis = np.asarray([pi * i / 6 for i in range(-6, 7)])  
y_axis = np.asarray([sin(i) for i in x_axis])

def f1(x, m, n):
    return m * x + n

coeff1, mat = curve_fit(f1, x_axis, y_axis)    
print(coeff1)

def f2(x, m, n):
    return m * sin(x) + n 

coeff2, mat = curve_fit(f2, x_axis, y_axis)  
print(coeff2)

完整的追溯是

Traceback (most recent call last):
  File "/Documents/Programming/Eclipse/PythonDevFiles/so_test.py", line 49, in <module>
    coeff2, mat = curve_fit(f2, x_axis, y_axis)
  File "/usr/local/lib/python3.5/dist-packages/scipy/optimize/minpack.py", line 742, in curve_fit
    res = leastsq(func, p0, Dfun=jac, full_output=1, **kwargs)
  File "/usr/local/lib/python3.5/dist-packages/scipy/optimize/minpack.py", line 377, in leastsq
    shape, dtype = _check_func('leastsq', 'func', func, x0, args, n)
  File "/usr/local/lib/python3.5/dist-packages/scipy/optimize/minpack.py", line 26, in _check_func
    res = atleast_1d(thefunc(*((x0[:numinputs],) + args)))
  File "/usr/local/lib/python3.5/dist-packages/scipy/optimize/minpack.py", line 454, in func_wrapped
    return func(xdata, *params) - ydata
  File "/Documents/Programming/Eclipse/PythonDevFiles/so_test.py", line 47, in f2
    return m * sin(x) + n 
TypeError: only length-1 arrays can be converted to Python scalars

出现错误消息，列表和numpy数组作为输入相似。 它会影响所有math函数，我测试过（参见导入函数）并且必须与数学模块如何操作输入数据有关。 这与pow()函数最为明显 - 如果我不从math导入此函数，则curve_fit与pow()正常工作。

显而易见的问题 - 为什么会发生这种情况以及如何将math函数与curve_fit一起使用？

PS：请不要讨论，不应该用线性拟合拟合样本数据。 这只是为了说明问题而选择的。

Answer 1

小心numpy-arrays，处理数组的操作和处理标量的操作！

Scipy optimize假设输入（初始点）是1d阵列，并且在其他情况下经常出现问题（例如列表变成数组，如果你假设在列表上工作，那么事情就会受到严重破坏;那些问题是在StackOverflow上常见并且调试并不是那么容易做到的;代码交互有帮助！）。

import numpy as np
import math

x = np.ones(1)

np.sin(x)
> array([0.84147098])

math.sin(x)
> 0.8414709848078965                     # this only works as numpy has dedicated support
                                         # as indicated by the error-msg below!
x = np.ones(2)

np.sin(x)
> array([0.84147098, 0.84147098])

math.sin(x)
> TypeError: only size-1 arrays can be converted to Python scalars

说实话：这是对numpy的一个非常基本的理解的一部分，并且在使用scipy的某些敏感函数时应该被理解。