[英]find the k nearest neighbours of a point in 3d space with python numpy
我有一个 n 点的 3d 点云,格式为 np.array((n,3))。 例如这可能是这样的:
P = [[x1,y1,z1],[x2,y2,z2],[x3,y3,z3],[x4,y4,z4],[x5,y5,z5],.....[xn,yn,zn]]
我希望能够获得每个点的 K 最近邻。
例如,P1 的 k 个最近邻可能是 P2、P3、P4、P5、P6,而 P2 的 KNN 可能是 P100、P150、P2 等。
如何在 python 中做到这一点?
这可以用scipy.spatial.distance.pdist巧妙地解决。
首先,让我们创建一个在 3D 空间中存储点的示例数组:
import numpy as np
N = 10 # The number of points
points = np.random.rand(N, 3)
print(points)
输出:
array([[ 0.23087546, 0.56051787, 0.52412935],
[ 0.42379506, 0.19105237, 0.51566572],
[ 0.21961949, 0.14250733, 0.61098618],
[ 0.18798019, 0.39126363, 0.44501143],
[ 0.24576538, 0.08229354, 0.73466956],
[ 0.26736447, 0.78367342, 0.91844028],
[ 0.76650234, 0.40901879, 0.61249828],
[ 0.68905082, 0.45289896, 0.69096152],
[ 0.8358694 , 0.61297944, 0.51879837],
[ 0.80963247, 0.1680279 , 0.87744732]])
我们为每个点计算到所有其他点的距离:
from scipy.spatial import distance
D = distance.squareform(distance.pdist(points))
print(np.round(D, 1)) # Rounding to fit the array on screen
输出:
array([[ 0. , 0.4, 0.4, 0.2, 0.5, 0.5, 0.6, 0.5, 0.6, 0.8],
[ 0.4, 0. , 0.2, 0.3, 0.3, 0.7, 0.4, 0.4, 0.6, 0.5],
[ 0.4, 0.2, 0. , 0.3, 0.1, 0.7, 0.6, 0.6, 0.8, 0.6],
[ 0.2, 0.3, 0.3, 0. , 0.4, 0.6, 0.6, 0.6, 0.7, 0.8],
[ 0.5, 0.3, 0.1, 0.4, 0. , 0.7, 0.6, 0.6, 0.8, 0.6],
[ 0.5, 0.7, 0.7, 0.6, 0.7, 0. , 0.7, 0.6, 0.7, 0.8],
[ 0.6, 0.4, 0.6, 0.6, 0.6, 0.7, 0. , 0.1, 0.2, 0.4],
[ 0.5, 0.4, 0.6, 0.6, 0.6, 0.6, 0.1, 0. , 0.3, 0.4],
[ 0.6, 0.6, 0.8, 0.7, 0.8, 0.7, 0.2, 0.3, 0. , 0.6],
[ 0.8, 0.5, 0.6, 0.8, 0.6, 0.8, 0.4, 0.4, 0.6, 0. ]])
你可以这样读这个距离矩阵:点 1 和 5 之间的距离是distance[0, 4]
。 还可以看到每个点与自身的距离为0,例如distance[6, 6] == 0
我们对距离矩阵的每一行进行argsort
以获得每个点最接近的点的列表:
closest = np.argsort(D, axis=1)
print(closest)
输出:
[[0 3 1 2 5 7 4 6 8 9]
[1 2 4 3 7 0 6 9 8 5]
[2 4 1 3 0 7 6 9 5 8]
[3 0 2 1 4 7 6 5 8 9]
[4 2 1 3 0 7 9 6 5 8]
[5 0 7 3 6 2 8 4 1 9]
[6 7 8 9 1 0 3 2 4 5]
[7 6 8 9 1 0 3 2 4 5]
[8 6 7 9 1 0 3 5 2 4]
[9 6 7 1 8 4 2 0 3 5]]
再次,我们看到每个点都离它自己最近。 因此,不管这一点,我们现在可以选择 k 个最近的点:
k = 3 # For each point, find the 3 closest points
print(closest[:, 1:k+1])
输出:
[[3 1 2]
[2 4 3]
[4 1 3]
[0 2 1]
[2 1 3]
[0 7 3]
[7 8 9]
[6 8 9]
[6 7 9]
[6 7 1]]
例如,我们看到对于点 4,k=3 个最近的点是 1、3 和 2。
@marijn-van-vliet 的解决方案满足大部分场景。 但是,它被称为蛮力方法,如果点云相对较大,或者如果您有计算/时间限制,您可能需要考虑构建 KD 树以快速检索点的 K 最近邻。
在python中,sklearn库在这里提供了一个易于使用的实现: sklearn.neighbors.KDTree
from sklearn.neighbors import KDTree
tree = KDTree(pcloud)
# For finding K neighbors of P1 with shape (1, 3)
indices, distances = tree.query(P1, K)
(有关更详细的用法和输出,另请参阅另一篇文章中的以下答案: https : //stackoverflow.com/a/48127117/4406572 )
许多其他库确实实现了基于 KD-Tree 的 KNN 检索,包括Open3D(基于 FLANN)和scipy 。
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