从Scipy CSR矩阵索引到numpy数组的最有效方法？

Question

我有一个形状为(4000, 3) 4000，3）的numpy ndarray X ，其中X中的每个样本都是3D坐标（x，y，z）。

我有一个形状为(4000, 4000)的sscipy csr矩阵nn_rad_csr ，它是从sklearn.neighbors.radius_neighbors_graph(X, 0.01, include_self=True)生成的最近邻居图。

nn_rad_csr.toarray()[i]是形状（4000，）的稀疏矢量，其二进制权重（0或1）与节点X[i]的最近邻居图中的边关联。

例如，如果nn_rad_csr.toarray()[i][j] == 1则X[j]在X[i]的最近邻居半径内，而值0表示它不是邻居。

我想做的是有一个函数radius_graph_conv(X, rad) ，该函数返回一个数组Y ，该数组Y为X ，按其邻居的值平均。 我不确定如何利用CSR矩阵的稀疏性来有效地执行radius_graph_conv 。 我在下面有两个简单的图转换的实现。

import numpy as np
from sklearn.neighbors import radius_neighbors_graph, KDTree

def radius_graph_conv(X, rad):
    nn_rad_csr = radius_neighbors_graph(X, rad, include_self=True)
    csr_indices = nn_rad_csr.indices
    csr_indptr  = nn_rad_csr.indptr
    Y = np.copy(X)
    for i in range(X.shape[0]):
        j, k = csr_indptr[i], csr_indptr[i+1]
        neighbor_idx = csr_indices[j:k]
        rad_neighborhood = X[neighbor_idx] # ndim always 2
        Y[i] = np.mean(rad_neighborhood, axis=0)
    return Y

def radius_graph_conv_matmul(X, rad):
    nn_rad_arr = radius_neighbors_graph(X, rad, include_self=True).toarray()
    # np.sum(nn_rad_arr, axis=-1) is basically a count of neighbors

    return np.matmul(nn_rad_arr / np.sum(nn_rad_arr, axis=-1), X)

有一个更好的方法吗？ 使用knn图，它的功能非常简单，因为邻居的数目是固定的，您可以索引到X，但是对于基于半径或密度的最近邻居图，则必须使用CSR（或数组）数组（如果您使用的是kd树）。

Answer 1

这是利用csr格式的直接方法。 您的matmul解决方案可能在后台执行类似的操作。 但是我们还利用它是一个邻接矩阵来保存一个查找（来自.data属性）。 同样， diff .indptr应该比求和相等的数量更有效。

>>> import numpy as np
>>> from scipy import sparse
>>> 
# create mock data
>>> A = np.random.random((100, 100)) < 0.1
>>> A = (A | A.T).view(np.uint8)
>>> AS = sparse.csr_matrix(A)
>>> X = np.random.random((100, 3))
>>> 
# dense solution for reference
>>> Xa = A @ X / A.sum(axis=-1, keepdims=True)
# sparse solution
>>> XaS = np.add.reduceat(X[AS.indices], AS.indptr[:-1], axis=0) / np.diff(AS.indptr)[:, None]
>>> 
# check they are the same
>>> np.allclose(Xa, XaS)
True