在Haskell中列出monad的实例 - 为什么在bind-operation中使用concat？

Question

我在这里找到了一些问题： 重新定义monad list实例 。 我现在正试图把头包裹在monad周围。 但是我需要一些帮助，我不会将列表的实例定义作为monad。

这是我给monad的列表实例的定义：

    instance Monad [] where
    xs >>= f = concat $ map f xs
    return x = [x]
    fail _ = []

我不明白，为什么我需要在bind-function中使用concat。 这是我对(>>=)定义：

    (>>=) :: Monad m => m a -> (a -> m b) -> m b

所以我有一些monadic值ma和一个函数，取值a并产生作为参数给出的monadic值mb 。 我“喂” a从ma到函数(a -> mb) ，从而得到一个monadic值mb作为结果。 用我自己的话说：bind-operator (>>=)允许链接monadic函数（返回monadic值），其中较早函数的输出值是下一个函数的输入。 对？

回到列表实例。 map f xs在xs每个值上使用函数f 。 因此， map (*2) [1,2,3]导致[2,4,6] 。 这就是我想要的全部与否？ 我该如何在这里使用concat ？ concat的定义如下：

    concat :: [[a]] -> [a]

为什么我得到(>>=) -function中的列表列表？ 是因为list是monad而且我从该列表中获取每个值以将其提供给f并且map只获取singleton-inputs？ 但是，如何迭代整个列表呢？ “挑选每个价值”在哪里发生？ 如果map将整个列表xs作为输入（这就是我理解它的原因）为什么我应该得到一个列表列表？

Answer 1

如果

x :: [a]
f :: a -> [b]

然后

map f :: [a] -> [[b]]
map f x :: [[b]]

所以，我们需要将后者扁平化为[b] 。 这是由concat完成的。

请注意f是如何生成列表的，因此map将其转换为列表列表。 这是至关重要的：如果f没有产生列表但是f :: a->b ，那么我们不需要concat - 我们甚至不需要monad，因为提供fmap=map :: (a->b) -> [a] -> [b]函数） fmap=map :: (a->b) -> [a] -> [b]就足够了。

monad相对于functor的额外好处主要在于让f产生monadic类型的值。