模拟R中的条件分布

Question

我有一个关于模拟条件分布的问题。

假设

X ~ N(0,1)

Y ~ N(rX, 1-r^2)

我想模拟在X上调节的Y分布。

这里的r是相关性，它可以为了目的而改变。

X分配代码如下;

sd.x <- 1

mean.x <- 0

z2 <- rnorm(1000)

x <- sd.x*z2 + mean.x

但是，我不知道模拟Y分布。

我会很感激你的帮助。

Answer 1

看起来你是在线性回归的情况......你可以写Y = rX + epsilon，其中epsilon属于N（0，（1-r）^ 2）。 你可以确定Y有您正在寻找的属性..

所以，在r中，为了完成你的代码，这样的事情就足够了：

r <- 0.8
y <- r*x + rnorm(1000, mean = 0, sd = 1-r)

Answer 2

使用MASS包中的mvrnorm函数，如下所示：

sample <- mvrnorm(1000, mu=c(0,0), matrix(c(1, r, r, 1-r^2), 2, 2))

或者，作为更通用的方法模拟X然后为每个X值模拟Y

sample <- data.frame(X = rnorm(1000))

sample$Y <- sapply(sample$X, function(x){
  rnorm(1, r*x, 1-r ^2)
})