如何计算相交处两条线之间的角度

Question

我想知道如何计算交点处两条线之间的角度。

请看下图。 这里红线与绿线交叉，我如何计算那个角度。？

Answer 1

您可以计算两条线的交点（如果您知道两条线的方程）。 使用该交点，您可以在其中一条线上找到另一个点，并将其中一条线投影到另一条线上。 该投影将为您提供两条线之间的角度。

此外，如果您知道一条直线和另一条直线上的点的方程，您仍然可以使用此方法找出两条直线之间的角度。

Answer 2

计算两条线的方向向量并将它们归一化：

d := (x2 - x1, y2 - y2)
length = sqrt(d.x^2 + d.y^2)
d := (d.x / length, d.y / length)

然后，您有多种选择来计算角度。 一种简单的方法是使用点积：

dot = dRed.x * dGreen.x + dRed.y * dGreen.y
angle = arc cos(dot)

如果您还想重建大于 180° 的角度（那么您将需要正确的线方向），您需要叉积：

cross = dRed.x * dGreen.y - dRed.y * dGreen.x
angle = atan2(cross, dot)