Excel求解器（GRG非线性）

Question

我正在尝试使用Excel Solver（GRG Nonlinear）计算最大投资组合标准差

w是资产权重的20维向量， C是20x20大小的对称方差-协方差矩阵。 因此，这是使投资组合方差最大化的优化问题。

但是，当我使用GRG Nonlinear运行Excel Solver时，并没有给我想要的答案。

例如，假设每种资产的标准偏差为5.11% 7.18% 3.83% 5.24% 3.26% 8.10% 1.62% 4.59% 4.95% 4.15% 2.62% 2.10% 4.58% 4.14% 2.01% 2.97% 1.80% 1.78% 3.07% 3.24%此优化的解决方案应该是第六资产中的100％，所有其他资产中的0％，因为第六资产的波动性最高（8.10％），并且将所有资本投资到第六资产中的投资组合将最大化投资组合的波动性。

但是，Excel Solver使我可以将解决方案的100％投资于第一资产，而将0％投资于所有其他资产，因此，我的投资组合波动率为5.11％。

我想知道为什么会这样，还有可能如何解决。 我将不胜感激和帮助。

真诚的

Answer 1

min w'Cw应该可以正常工作。 max w'Cw是完全不同的动物。 此目标使问题不凸出，为此您需要全局求解器。 GRG是通用的本地NLP求解器。 对于非凸问题，它将找到局部最优而不是整体解。 您可以尝试多次尝试以找到更好的解决方案，或者使用进化求解器。 但是仍然不能保证找到全局最优值。 对于可靠的全局解决方案，Excel之外还提供确定性全局求解器（Antigone，Baron，Couenne）。