Excel求解器（GRG非線性）

Question

我正在嘗試使用Excel Solver（GRG Nonlinear）計算最大投資組合標准差

w是資產權重的20維向量， C是20x20大小的對稱方差-協方差矩陣。 因此，這是使投資組合方差最大化的優化問題。

但是，當我使用GRG Nonlinear運行Excel Solver時，並沒有給我想要的答案。

例如，假設每種資產的標准偏差為5.11% 7.18% 3.83% 5.24% 3.26% 8.10% 1.62% 4.59% 4.95% 4.15% 2.62% 2.10% 4.58% 4.14% 2.01% 2.97% 1.80% 1.78% 3.07% 3.24%此優化的解決方案應該是第六資產中的100％，所有其他資產中的0％，因為第六資產的波動性最高（8.10％），並且將所有資本投資到第六資產中的投資組合將最大化投資組合的波動性。

但是，Excel Solver使我可以將解決方案的100％投資於第一資產，而將0％投資於所有其他資產，因此，我的投資組合波動率為5.11％。

我想知道為什么會這樣，還有可能如何解決。 我將不勝感激和幫助。

真誠的

Answer 1

min w'Cw應該可以正常工作。 max w'Cw是完全不同的動物。 此目標使問題不凸出，為此您需要全局求解器。 GRG是通用的本地NLP求解器。 對於非凸問題，它將找到局部最優而不是整體解。 您可以嘗試多次嘗試以找到更好的解決方案，或者使用進化求解器。 但是仍然不能保證找到全局最優值。 對於可靠的全局解決方案，Excel之外還提供確定性全局求解器（Antigone，Baron，Couenne）。