Z3 / CVC4 / SMT-LIB中的离散时间步长

Question

我正在使用SMT-LIB中的Int来定义时间步骤，这迫使我断言事情以确保在否定中没有发生任何事情：

(declare-sort Pkg) ; A package
(define-sort Time () Int) ; The installation step
; ...
(assert (forall ((t Time) (p Pkg)) (=> (< t 0) (not (installed p t)))))

我在Z3中看到，我们可以用通常的方式定义归纳Nat 。 使用Nat的归纳定义是否Nat或者是否有更好的方法来做我上面尝试做的事情？

Answer 1

你应该坚持使用Int ，并适当地放入>= 0约束。 Z3对Int有很多了解，有各种各样的证明规则和技巧来处理它。 虽然你确实可以定义归纳Nat类型，但是你将失去处理整数的所有内部机制，并且由于递归定义，Z3的决策程序效率会降低; 特别是与其他理论相结合。

话虽如此，除非您尝试，否则无法知道：可能存在一些问题域，其中归纳定义可能更适合。 但仅仅通过纯粹看待你处理的那种问题，好老的Int似乎是你的正确选择。

另请参阅此相关问题： 在SMT-LIB中表示时间约束，这在您的上下文中肯定是相关的。