从排序的数组中生成二叉搜索树

Question

假设我有一个带有[1,2,3,4,5]的排序数组，它应成为此数组作为其输出的二进制搜索树：[4,2,5,1,3]（下面的括号代表索引）

                               4 (0) 
                              /    \
                           2 (1)    5 (2)
                            /  \
                         1 (3)  3 (4)

在进行一些在线研究时，我在此网站上找到了一个链接，可以用来获取以下信息：将排序后的数组插入二进制搜索树

我想将其转换为Python 3，而不使用任何类。 到目前为止，这是我所拥有的，但我一直处于困境。

def bstlist(arr,start,end):
    newlst = []
    #start = arr[0]
    #end = arr[-1]
    if start > end:
        return [] #null

    mid = start + (end - start) / 2
    newlst = arr[mid]

我对如何在Python的Java实现中实现三行代码感到特别困惑：

TreeNode node = new TreeNode(arr[mid]);
node.left = sortedArrayToBST(arr, start, mid-1);
node.right = sortedArrayToBST(arr, mid+1, end);

我将如何在Python中实现它们？ 除了链接中列出的方法以外，还有什么其他方法可以用Python解决此问题？

Answer 1

表示树的传统功能方式是对节点使用列表或元组。 每个节点只是一个值，一个左树和一个右树（而树只是一个节点，树的根或None ）。

如果您想就地变异树木，请使用清单； 如果要构建一棵持久树，在其中生成新的子节点，而旧子节点永不变异，请使用元组。 由于您正在查看的Java代码是对节点进行突变，因此让我们来看一下列表。

当然，您可以通过使用namedtuple代替tuple或dataclass （或者如果您不使用Python 3.7+并且不想等待向后移植到Python版本），在PyPI上使用attrs来使这个想法更出色。的list 。 （甚至只是一个dict 。）这使您可以使用.left （或['left'] ）之类的漂亮名称来代替[1]类的序列操作，但实际上并没有改变功能。 既然我们决定使用可变的，并且我们可能不想在2018年初要求使用Python 3.7，而且您还说过，您不需要任何类，我会坚持使用list 。

# TreeNode node = new TreeNode(arr[mid]);
node = [arr[mid], None, None]

# node.left = sortedArrayToBST(arr, start, mid-1);
node[1] = sortedArrayToBST(arr, start, mid-1)

# node.right = sortedArrayToBST(arr, mid+1, end);
node[2] = sortedArrayToBST(arr, mid+1, end)

Answer 2

您确实应该使用类，但是如果不想，可以使用字典。

def list_to_bst(l):
    if len(l) == 0:
        return None
    mid = len(l) // 2
    return {
        "value": l[mid],
        "left": list_to_bst(l[:mid]),
        "right": list_to_bst(l[mid+1:])
    }

然后可以像这样使用它

list_to_bst([1, 2, 3, 4, 5])

Answer 3

您可以使用list完成bstlist函数：

def bstlist(arr, st, end):
    newlst = []
    if st > end:
        return []
    mid = st + (end-st)/2
    # adding the root list
    root = [arr[mid]]
    # getting the left list
    left = bstlist(arr, st, mid-1)
    # getting the right list
    right = bstlist(arr, mid+1, end)

    newlst = root + left+ right
    return newlst

调用bstlist函数将返回您的列表，这是您插入数字以获得平衡树的顺序 。

例：

arr = [1,2,3,4,5]

bstarr = bstlist（arr，0，len（arr）-1）

你会得到bstarr作为

[3，1，2，4，5]

这意味着您必须先插入3，然后再插入1 ，依此类推。

该树将如下所示：

           3
         /   \
        1     4
         \     \
          2     5

要获得[ 3，1，4，2，5]的输出，您必须对上面形成的二进制搜索树进行级别顺序遍历。