检查数字是否为“谐波除数（矿石数）”时的浮点归一化

Question

我的函数isOre正在检查数字是否为“谐波除数（矿石数）”（ https://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_divisor_number#CITEREFCohenSorli2010 ）。 我无法正确比较“结果变量”是否为整数，因为它的一部分在指数内。 （ https://www.h-schmidt.net/FloatConverter/IEEE754.html ）。

我的问题是：1.我该如何解决？ 2.是否有替代解决方案？

#include <iostream>
using namespace std;

bool isOre(unsigned int n){
double numbersSum = 0;
int number = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i){
    if (n % i == 0){
        numbersSum += (double)1 / i ;
        //cout << "numbersSum " << numbersSum << endl;
        ++number;
        //cout << "number " << number << endl;

    }
}

double result = number / numbersSum;
int result1 = result;


cout << "       " << result << "        " << result1 << "       ";
if (result == result1) return true;
else return false;
}

int main() { 
//Test sequence of Ore numbers from https://oeis.org/A001599
int array[34] = {1, 6, 28, 140, 270, 496, 672, 1638, 2970, 6200, 8128,
8190, 18600, 18620, 27846, 30240, 32760, 55860, 105664, 117800, 167400,
173600, 237510, 242060, 332640, 360360, 539400, 695520, 726180, 753480, 950976,
1089270, 1421280, 1539720};

cout << "array[i]" << " " << "double" << "  " << "toInt" << "   " << "Result" << endl;

for (int i = 0; i < 34; ++i){
cout << array[i];
cout << isOre(array[i]) << endl;
}

return 0;
}

总的来说，我有必须通过的测试用例序列。

我的输出：

array [i] double toInt结果

1 1 1 1

6 2 2 1

28 3 3 1

140 5 5 1

270 6 6 1

496 5 5 1

672 8 8 0

1638 9 9 0

2970 11 11 0

6200 10 10 1

8128 7 7 1

8190 15 15 0

18600 15 15 0

18620 14 14 0

27846 17 17 0

30240 24 23 0

32760 24 24 0

55860 21 21 0

105664 13 13 0

117800 19 19 0

167400 27 27 0

173600 25 25 0

237510 29 29 0

242060 26 26 0

332640 44 43 0

360360 44 43 0

539400 29 29 1

695520 46 46 0

726180 39 39 0

753480 46 45 0

950976 27 27 0

1089270 42 42 0

1421280 47 46 0

1539720 47 46 0

PS这无关紧要，但是如果有人能指出为什么在以672开头的行之后我的输出发生偏移，我将非常感激。

链接到与问题对应的材料。

http://planetmath.org/OreNumber ;

http://steve.hollasch.net/cgindex/coding/ieeefloat.html

http://www.cs.yale.edu/homes/aspnes/pinewiki/C(2f)FloatingPoint.html

https://en.wikipedia.org/wiki/Single-precision_floating-point_format

https://docs.oracle.com/cd/E19957-01/806-3568/ncg_goldberg.html

Answer 1

当你参照票据的页面，n的约数的调和平均数可以表示正 _{•σ0（N）/σ1（n），}其中_σ0（n）为（n）的约数的数量和_σ1是除数的总和。 因此，只需使用整数算术计算分子和分母，然后测试除法的余数是否为零。

请注意，该算术将分解为大数，因此您的程序必须对此进行测试，并在无法继续执行时停止，或者必须使用其他算术方法来支持大数。 整数或浮点运算均是如此。 但是，如果要逐个迭代候选对象并使用64位整数算法，则不会出现溢出问题。