查找唯一求和为一组数字的所有数字组合

Question

我有一个数字列表（源集），有人拿走了部分或全部这些数字，然后将它们随机求和，以得出较小的一组数字（目标集）。 我有源集和目标集，但是我需要弄清楚使用了哪种组合。 难度：我不能保证将源集中的所有数字都用作目标集，也不能保证目标集中的所有数字都来自源集合。 这是一个简单的例子：

• 源集= 1,2,3,4,5
• 目标设定= 3,8
• 结果：
  • ResultSet1：Sum（[1,2]）= 3 Sum（[3,5]）= 8 NotFound（[]）NotUsed（[4]）
  • ResultSet2：Sum（[3]）= 3 Sum（[1,2,5]）= 8 NotFound（[]）NotUsed（[4]）
  • ResultSet3：Sum（[1,3,4]）= 8 NotFound（[3]）NotUsed（[2,5]）
• 无效的答案：
  • InvalidSet1：Sum（[1,2]）= 3 Sum（[3]）= 3 Sum（[3,5]）= 8 NotFound（[]）未使用：[4]
    • 原因：源集中的每个数字只能用于一次在给定结果集中创建任何目标

我已经找到了一些很好的示例，可以在给定单个目标值的情况下推导上述值，但是我找不到一种方法来对目标值数组（而不是单个值）进行处理（很遗憾，我的编码技能无法胜任该任务）。 我最好的开始就是这个问题 ，下面的代码（请注意，我删除了s> = target检查以容纳我的数据）：

def subset_sum(numbers, target, partial=[]):
    s = sum(partial)

    # check if the partial sum is equals to target
    if s == target: 
        print "sum(%s)=%s" % (partial, target)
    #if s >= target:
    #    return  # if we reach the number why bother to continue

    for i in range(len(numbers)):
        n = numbers[i]
        remaining = numbers[i+1:]
        subset_sum(remaining, target, partial + [n]) 

if __name__ == "__main__":
    subset_sum([1,2,3,4,5],4)

这将输出：

sum([1, 3])=4
sum([4])=4

我已经做了一些英勇的尝试，添加了第二层递归以支持目标数组，但是我不会因为失败而感到尴尬。

我知道上面的代码有局限性，并且我愿意接受基于此代码或全新代码的解决方案，并以几乎任何逻辑格式输出。 强烈推荐使用Python，但是我几乎会接受所有事情（请注意：java给了我荨麻疹）。

Answer 1

您的意思是：

In []:
import itertools as it

source = [1, 2, 3, 4, 5]
targets = [3, 8]

p = [[a for n in range(1, len(source)) for a in it.combinations(source, n) if sum(a) == t] for t in targets]
[dict(zip(targets, a)) for a in it.product(*p) if len(sum(a, tuple())) == len(set(sum(a, tuple())))]

Out[]:
[{3: (3,), 8: (1, 2, 5)}, {3: (1, 2), 8: (3, 5)}]

Answer 2

我发现的唯一方法是效率很低，而且我敢肯定必须有一种更聪明的方法，但是它可以工作。

想法是获取所有组合，获取第一个数字的组合，遍历所有组合，从列表中删除使用的数字，生成所有组合，获取与第二个数字匹配的组合并进行迭代。

这是代码。 同样，这很丑陋，但确实可以做到：

from collections import defaultdict
import itertools as it

def get_all_combinations(l):
    return [a for n in range(1, len(l)) for a in it.combinations(l, n)]

def get_combinations_for_target(combinations, target):
    if combinations is None:
        return []
    return [combination for combination in combinations if sum(combination) == target]

def get_list_without_used_numbers(l, combination):
    used_numbers = []
    for item in combination:
        used_numbers.append(item)

    diff_list = list(set(l) - set(used_numbers))
    return diff_list

source = [1, 2, 3, 4, 5]
combinations = get_all_combinations(source)
combinations_first =  get_combinations_for_target(combinations, 3)

combinations_both = defaultdict(dict)

for combination in combinations_first:
    partial_list = get_list_without_used_numbers(source, combination)
    partial_combinations = get_all_combinations(partial_list)
    combinations_both[combination] = get_combinations_for_target(partial_combinations, 8)

print(combinations_both)