从给定的一组数字中找出适用于某些规则的所有组合

Question

感谢您对以下问题的帮助：

我有一个数字列表和一本字典：

my_list = [400, 200, 100, 50, 25]
my_dict = {400: 8, 200:4, 100: 2, 50: 2, 25: 2}

我需要找到可以从 my_list 中的数字构建的所有可能组合，当它们应该应用以下规则时：

1. 组合中可能存在相同的数字（ [400, 400, 400]是有效组合）
2. 顺序无关紧要（ [400, 200, 100] [100, 200, 400]对我来说与[100, 200, 400]相同）
3. 组合中的数字总和不应超过1200
4. my_dict[my_list_item]的总和不应超过 24（例如[400, 400, 400, 100]无效，因为my_dict[400]+my_dict[400]+my_dict[400]+my_dict[100] = 8+8+8+2 = 26 ，因此它不是一个有效的组合）

解决这个问题的python算法的任何想法。 谢谢

Answer 1

这是使用迭代器递归执行此操作的代码，以避免在内存中保留太多内容。

#! /usr/bin/env python3

def combs (numbers, value_of, max_numbers=1200, max_value=24, min_i=0):
    if len(numbers) <= min_i:
        yield []
    else:
        for comb in combs(numbers, value_of, max_numbers, max_value, min_i+1):
            yield comb
            comb_copy = [n for n in comb] # Copy to avoid sharing bugs.
            numbers_sum = sum(comb)
            values_sum = sum([value_of[i] for i in comb])
            while True:
                comb_copy.append(numbers[min_i])
                numbers_sum += numbers[min_i]
                if max_numbers < numbers_sum:
                    break
                values_sum += value_of[numbers[min_i]]
                if max_value < values_sum:
                    break
                yield comb_copy


my_list = [400, 200, 100, 50, 25]
my_dict = {400: 8, 200:4, 100: 2, 50: 2, 25: 2}

for c in combs(my_list, my_dict):
    print(c)

Answer 2

假设你想“名单及每个重复组合”列表中，我写了一个代码，它计算。

它使用一个 while 循环，每次都会增加组合长度计数器。 由于组合的长度可以无限增长，因此该指标用于停止循环，当未找到单个组合时激活该循环。

from itertools import combinations_with_replacement

my_list = [400, 200, 100, 50, 25]
my_dict = {400: 8, 200:4, 100: 2, 50: 2, 25: 2}

final_list = []

combinationLength = 1
while True:
    c = list(combinations_with_replacement(my_list, combinationLength)) #generate every combination of length combinationLength
    countNextCombination = False #indicator to break the while loop

    for combination in c: 
        if (sum(combination) <= 1200):
            dicsum=0
            for j in combination:
                dicsum+=my_dict[j]
            if (dicsum<=24):
                final_list.append(list(combination))
                countNextCombination = True

    if countNextCombination == False: #if not a single combination was valid, finish the loop
        break
    combinationLength += 1

print (final_list)

Answer 3

使用 itertools，您将不需要递归解决方案。 combine_with_replacement 迭代器将为您提供组合，您只需要检查您的条件。 根据您的要求，您将需要一组强大的组合（即所有尺寸的组合）：

例如：

from itertools import combinations_with_replacement as combine

my_list = [400, 200, 100, 50, 25]
my_dict = {400: 8, 200:4, 100: 2, 50: 2, 25: 2}

for size in range(2,len(my_list)+1):
    for combo in combine(my_list, size):
        if sum(combo) <= 1200 \
        and sum(my_dict[c] for c in combo) <= 24:
            print(combo)

如果您打算以某种方式处理组合，您可以将它放在一个函数中并使用yield combo而不是print(combo)

输出：

(400, 400)
(400, 200)
(400, 100)
(400, 50)
(400, 25)
...
(50, 50, 50, 50, 50)
(50, 50, 50, 50, 25)
(50, 50, 50, 25, 25)
(50, 50, 25, 25, 25)
(50, 25, 25, 25, 25)
(25, 25, 25, 25, 25)

请注意，这是一种非优化的蛮力方法，对于小数据集可能没问题，但随着您拥有更多数据，将花费指数级的时间。 有更高级的方法（使用递归）可以通过检查部分总和和/或使用 meoization 来跳过整个组合。