1 /（1.0 / 0.0）在C中的值为零

Question

在C中评估以下表达式时，输出为零而不是无穷大。 但是按照C运算符优先级规则，输出应为无穷大。

double a=1/(1.0/0.0);
printf("a : %.18le\n", a);

请解释一下gcc编译器如何评估？

Answer 1

C标准没有规定双精度数如何处理NaN和Inf数，但是对于gcc，行为由IEEE 754在严格模式下规定： https : //en.wikipedia.org/wiki/IEEE_754

从那篇文章：

该标准定义了五个异常，每个异常都返回一个默认值，并具有一个相应的状态标志，当异常发生时会引发该状态标志（在某些情况下为下溢除外）。 不需要其他异常处理，但是建议使用其他非默认替代方法（请参见下文）。

五个可能的例外是：

• 无效运算：数学上未定义，例如负数的平方根。 默认情况下返回qNaN。

• 除以零：对有限操作数进行的运算会给出确切的无限结果，例如1/0或log（0）。 默认情况下返回±无穷大。

• 溢出：结果太大而无法正确表示（即，其指数范围无限制的指数将大于emax）。 对于四舍五入模式，默认情况下返回±无限。
• 下溢：结果非常小（超出正常范围）并且不精确。 默认情况下返回次正规或零。
• 不精确：精确（即未取整）的结果无法精确表示。 默认情况下，返回正确舍入的结果。

但是，在某些平台上，没有与ieee 754兼容的浮点单元，因此您应该强制执行软件浮点库或就发生的情况查阅平台手册。 例如，arm的fpu具有“ RunFast”模式，这会禁用严格的合规性。

一些进一步的信息： 现实世界中的任何CPU是否不使用IEEE 754？

Answer 2

让我们分解一下表达式：

double a = 1 / (1.0 / 0.0);

首先计算表达式1.0 / 0.0 ，结果为+infinity 。

然后对以下表达式求值： 1.0 / +infinity ，结果为0.0 ，即您得到的输出。

在评估之前，将int 1提升为double 。

所有其他答案也适用。

Answer 3

IEEE-754定义的涉及无限的运算基本上遵循非常大的有限数相同的规则。 将1除以n会得到一个随着n变大而接近零的数字，因此四舍五入的限制为零。

Answer 4

除无穷大外，除以无穷大将得出零。 GCC产生正确的结果。