缺点论证的不同规则？

Question

我是球拍语言的新手，遇到了一个问题。 我现在正在尝试使用cons（list）实现Binary Search Tree。

这是我尝试制作的简单BST：

对于此BST，如果将其转换为球拍列表，则可能是一种可能性：'（6，（4，（），（）），（7，（），（））

为了产生这种列表格式，我使用了以下代码：

(define x3 (cons 6 (cons (cons 4 (cons null (cons null null)))
                         (cons 7 (cons null (cons null null)))

对于此代码，结果如下：

'(6 (4 () ()) 7 () ())

如您所见，这不是我想要的。 第二个子节点7（）（）不在括号内，这意味着它不作为列表存在。 它充当单独的3个元素，而不是单个列表。 所以我改变了一点：

(define x2 (cons 6 (cons (cons (cons 4 (cons null (cons null null))) null)
                         (cons (cons 7 (cons null (cons null null))) null)
                   )
           )
)

对于第二个代码，结果如下：

'(6 ((4 () ())) (7 () ()))

这也不是我想要的。 现在，第一个子节点（（4（）（）））在列表的内部和内部。 所以我做了最后的尝试，代码是这样的：

(define x3 (cons 6 (cons (cons 4 (cons null (cons null null)))
                         (cons (cons 7 (cons null (cons null null))) null)
                   )
           )
)

结果看起来像这样：

'(6 (4 () ()) (7 () ()))

现在可以了！ 问题是，为什么这些事情会发生？ 我有点意识到使用cons时list的最后一个元素与另一个元素之间的规则是不同的，但是毕竟，它们不是同一类型的list吗？

Answer 1

当使用cons编写深列表列表时，很容易忘记内部列表的开始位置或结束位置等。因此，如果您要手工写一个长列表，则可能更容易只需使用list ：

(list 6 (list 4 null null) (list 7 null null))

否则，您也可以通过从内到外的方式轻松构建自己的cons列表。 例如，在您的BST中，有两个叶节点和一个根父节点。 因此，您可以从叶节点开始：

(define left   (cons 4 (cons null (cons null null))))
(define right  (cons 7 (cons null (cons null null))))

那么BST变为：

(cons 6
      (cons left
            (cons right null)))

等效于：

(cons 6
      (cons (cons 4 (cons null (cons null null)))
            (cons (cons 7 (cons null (cons null null))) null)))

Answer 2

首先：

cons实际上创建了一个单元格，即一个cons单元格。 您可以使用cons将多个cons单元相互附加。

(cons 'a 'b) ;; (a . b)
(cons 'c (cons 'a 'b)) ;; (c . (a . b)) 

Lisp表示法为'。 （'为''，因此最后一个示例简化为：

(c a . b)

什么是清单？ 这样的缺点细胞或缺点细胞链，最后一个元素为'。 （）”。 在这种情况下，您可以使其不可见。

(cons 'c (cons 'a null)) ;; or 
(cons 'c (cons 'a 'null)) ;; or
(cons 'c (cons 'a '()))   ;; which are the same!
;; in common lisp even (cons 'c (cons 'a ())) in addition

因此简化为：

(c a) ;; actually (c . (a . null))

这些语法简化规则以及cons仅使用精确的2个参数，但二进制树需要3个插槽的事实，使得cons构造比问题乍一看更复杂。

您的BST应该表示为以下列表：

(list 6 (list 4 null null) (list 7 null null))

仅手动使用conses就已经非常复杂...（如assefamaru所述）

如您所见， list是cons嵌套的最抽象，cons嵌套具有最里面的cons-单元cons为null，并且更适合语法的简化规则。 因此对大脑更友好。

但更优雅的是，您应该通过定义每个节点都希望使用结构来使用结构（如此处https://learningtogetolder.wordpress.com/2013/08/14/creating-a-binary-search-tree-in-racket/所述 ）值以及左节点和右节点。 因此，使构造错误成为不可能。