ojalgo中的QR / SVD分解是否需要与列一样多的行？

Question

在ojalgo中的mxn矩阵A上进行QR或SVD分解时，我遇到了麻烦。 我的目的是为列空空间找到基础。 如果m> = n，则一切正常。 例如，对秩为2的5 x 4矩阵A的转置A'进行QR分解，得到的矩阵为4 x 4 Q矩阵，其最后两列跨越A的零空间。

另一方面，如果我从等级5的5 x 7矩阵A开始（并进行A'的QR分解），我得到正确的等级，但是Q是5 x 5而不是7 x 7，而我不知道无法获得零空间基准。 同样，具有相同矩阵A的SVD为我提供了五个正奇异值（无零），并且Q2矩阵为5 x 7而不是7 x 7（无空向量）。

这是预期的行为吗？ 我找到了n> m的矩阵（将n的零行添加到A的矩阵）的变通方法，但是它很笨重。

Answer 1

矩阵可以是任意大小/形状，但是计算经济规模分解是默认行为。 这是大多数用户需要/想要的。 但是有一个MatrixDecomposition.EconomySize接口，您可以控制它（以选择进行完整大小分解）。 目前，QR，SVD和双对角线分解实现了它。