为什么这段带有两个for循环的代码没有O（N ^ 2）的Big O运行时？

Question

我正在算法类中学习Big O表示法。 我刚刚在本周做了一个在线测验，我们得到了一堆代码块，我们必须选择大的O复杂度。

除了这个代码块，我得到了一切正确的：

void printPairs(int[] arrX, int[] arrY) {
    for(int i = 0; i < arrX.length; i++) {
        for(int j = 0; j < arrY.length; j++) {
            System.out.println(arrX[i] + "," + arrY[j]);
        }
    }
}

我输入O(N^2)但是我弄错了，我不知道为什么，有两个for循环？ 不幸的是，直到本周末我才能看到其他可用选项或正确答案。

Answer 1

如果只有一个输入，即一个数组作为参数传递并在两个for循环中的每个循环中迭代，则运行时将为O（N²） 。

因为该方法有两个输入（ arrX和arrY ），并且两个输入都用于每个输入。

Big O运行时为O（XY） ，其中X = arrX.length ， Y = arrY.length 。

编辑：如@Oighea所述这仍然是二次时间算法。 它只是两个变量。

Answer 2

考虑每个数组的元素数量，假设arrX有n个元素， arrY有m个元素。 第一次迭代是通过arrX完成的，因此仅关于第一个循环将具有O（n）的运行时间。 迭代arrY的内部循环具有m个元素，其运行时间为O（m） ，因为它为arrX每个元素迭代一次，整个方法的最差情况运行时为O（nm） 。 假设两个阵列具有相同长度的情况，该特殊情况将具有O（nm）的运行时间，其中n = m并且将使其为O（n ^ 2） 。

你的答案并非完全错误，但并不包括所有可能性，只有一个......

Answer 3

是的，你是对的。 有2个循环。 但每个循环遍历不同的数组。

因此，如果第一个数组的长度是= N ，如果第二个数组是= M ，那么最坏情况下的时间复杂度将是O（nm）

现在，如果两个数组的大小相同，n = m，那么O（nm ） = O（n ^ 2 ）