有向图-生成交叉边缘集

Question

给定直接图G =（V，E），有什么有效的算法来构建其交叉边缘集，为什么？

PS：这不是功课，我只是为DS＆A决赛做准备，而我陷入了这个问题。 谢谢！

Answer 1

如果我理解正确，则您正在尝试在有向图中找到其两端不是彼此祖先的交叉边缘。 在这种情况下，您可以修改DFS算法以获取交叉边缘集。 由于DFS算法在无向图和有向图中的工作方式相似，因此您需要记录一个顶点的发现时间和完成时间，并添加一个将一个顶点的值与另一个顶点进行比较的函数。 例如，圆弧e的两端为u和v。在检查跟在e之后的顶点v的邻居u时，是否已经访问过u并完成了u（即u具有完成时间）并且u的开始时间小于v的开始时间，则e是一个交叉边。 一旦算法发现弧为交叉边缘，您就可以将该弧添加到交叉边缘集合中并最终输出该集合。