如何从R中的非平稳广义Pareto（GP）模型中提取参数？

Question

我现在使用extRemes包来构建一个非固定的GP模型，我发现很难提取参数。

非平稳尺度参数

library(extRemes)
data(Fort)
fit1 <- fevd(Prec, Fort, threshold=0.395,
        scale.fun=~sin(2 * pi * (year - 1900)/365.25) + cos(2 * pi * (year - 1900)/365.25),
        type="GP", use.phi=TRUE, verbose=TRUE)

根据fevd帮助页面， log(scale(y)) = phi(y) = phi0 + phi1 * g1(y) + phi2 * g2(y) + ...

现在，我们从结果中得到phi0 ， phi1和phi2 ，但上述函数中的g1(y)和g2(y)是多少？

另外，我们如何理解scale.fun中的fit1 ？ scale.fun=~sin(2 * pi * (year - 1900)/365.25) + cos(2 * pi * (year - 1900)/365.25)代表什么？ 例如，如果我们使用scale.fun=~Fort$year ，我们假设year对scale参数有线性影响。

非静止阈值

fit2 <- fevd(Prec, Fort, threshold=0.475, threshold.fun=~I(-0.15 * cos(2 * pi * month / 12)),
        type="GP", verbose=TRUE)

从fit2 ，我们如何根据threshold.fun = ~I(-0.15 * cos(2 * pi * month/12))计算变化的threshold值？ 谢谢你的帮助。

Answer 1

g1（y）等是你通过scale.fun参数给fevd的函数。 因此，phi0就像一个截距项，ph1是sin的系数（2 * pi *（年 - 1900）/365.25）等等。因为你使用use.phi = TRUE，你的scale参数模型估计是：log（scale）= -0.84 - 0.23 * sin（2 * pi *（年 - 1900）/365.25） - 0.25 * cos（2 * pi *（年 - 1900）/365.25），你的估计形状参数是关于0.21（如此重尾）。

Answer 2

对不起，我没有看到第二个问题。 我建议给阈值参数一个不同阈值的向量，而不是使用threshold.fun参数。 我不是百分之百确定这个论点到底做了什么。 它应该与传递向量相同，虽然它似乎做了一些相当接近的事情，但我无法解释它，因为我不理解它。 但是，在你的例子中，它应该是你（月）= I（-0.15 * cos（2 * pi * month / 12））。