使用 numpy 进行三角和正态概率密度分布的蒙特卡罗模拟

Question

我正在尝试执行蒙特卡罗模拟，以计算热泵系统电力成本的不确定性。 我有几个输入参数（COP、电费），它们是三角形概率分布。 总电力成本由三个子组件（热泵和泵）的计算成本之和组成，并具有（近似）正态概率分布。

我想知道我是否正确执行了 MC 模拟。 由于我必须在 70 个不同的热泵系统上循环此 MC 模拟，我还想知道是否有更快的方法。

由于我是编码的绝对新手，请为我凌乱的代码道歉。

我很感激任何帮助！

我的代码：

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from numpy.random import triangular

N = 1_000_000

def energy_output(coef_performance, energy_input):
    return energy_input * coef_performance / (coef_performance - 1)  
COP_DISTRIBUTION_PARAM = dict(left=4, mode=4.5, right=5)
def seed_cop():
    return triangular(**COP_DISTRIBUTION_PARAM )
INPUT_ENERGY_HEATING = 866
INPUT_ENERGY_COOLING = 912
def random_energy_output():
    return energy_output(seed_cop(), energy_input=INPUT_ENERGY_HEATING)    
energy_outputs = [random_energy_output() for _ in range(N)]

a = min(energy_outputs)
b = max(energy_outputs)
med = np.median(energy_outputs)
############################
def elec_costs_heatpump(elec_costs, coef_performance,energy_output):
    return energy_output * 1000 / coef_performance * elec_costs

ELEC_DISTRIBUTION_PARAM = dict(left=0.14, mode=0.15, right=0.16)
def seed_elec():
    return triangular(**ELEC_DISTRIBUTION_PARAM )

HP_OUTPUT_DISTRIBUTION_PARAM = dict(left=a, mode=med, right=b)
def seed_output():
    return triangular(**HP_OUTPUT_DISTRIBUTION_PARAM )

def random_elec_costs_heatpump():
    return elec_costs_heatpump(seed_elec(),seed_cop(),seed_output() )    
elec_costs_heatpump = [random_elec_costs_heatpump() for _ in range(N)]
mean_hp = np.mean(elec_costs_heatpump)
std_hp = np.std(elec_costs_heatpump)
############################
def elec_costs_coldpump(elec_costs, coef_performance_pump,energy_input):
    return energy_input * 1000 / coef_performance_pump * elec_costs

COP_PUMP_DISTRIBUTION_PARAM = dict(left=35, mode=40, right=45)
def seed_cop_pump():
    return triangular(**COP_PUMP_DISTRIBUTION_PARAM )

def random_elec_costs_coldpump():
    return elec_costs_coldpump(seed_elec(),seed_cop_pump(), energy_input=INPUT_ENERGY_COOLING)    
elec_costs_coldpump = [random_elec_costs_coldpump() for _ in range(N)]
mean_cp = np.mean(elec_costs_coldpump)
sdt_cp = np.std(elec_costs_coldpump)
#########################
def elec_costs_warmpump(elec_costs, coef_performance_pump,energy_input):
    return energy_input * 1000 / coef_performance_pump * elec_costs

def random_elec_costs_warmpump():
    return elec_costs_warmpump(seed_elec(),seed_cop_pump(), energy_input=INPUT_ENERGY_HEATING)    
elec_costs_warmpump = [random_elec_costs_warmpump() for _ in range(N)]
mean_wp = np.mean(elec_costs_warmpump)
sdt_wp = np.std(elec_costs_warmpump)
#########################
def total_costs(costs_heatpump, costs_coldpump, costs_warmpump):
    return costs_heatpump + costs_coldpump + costs_warmpump  

ELEC_COSTS_HEATPUMP_PARAM = dict(loc=mean_hp, scale=sdt_hp)
def seed_costs_hp():
    return np.random.normal(**ELEC_COSTS_HEATPUMP_PARAM )

ELEC_COSTS_COLDPUMP_PARAM = dict(loc=mean_cp, scale=sdt_cp)
def seed_costs_cp():
    return np.random.normal(**ELEC_COSTS_COLDPUMP_PARAM )

ELEC_COSTS_WARMPUMP_PARAM = dict(loc=mean_wp,scale=sdt_wp)
def seed_cost_wp():
    return np.random.normal(**ELEC_COSTS_WARMPUMP_PARAM )

def random_total_costs():
    return seed_costs_hp(), seed_costs_cp(), seed_cost_wp()
total_costs = [random_total_costs() for _ in range(N)]

print(total_costs)
#Plot = plt.hist(total_costs, bins=75, density=True)

Answer 1

太好了，你有一个代码原型！

对代码结构和可读性的一些印象：

• 最快的改进是分离函数和脚本部分，这允许将您的算法拆分为简单的可测试块并将计算控制在一个地方，然后进行绘图

• 一些重复的代码可以转到自己的函数

• 坚持更广泛接受的命名约定（PEP8）是回报，这样人们对风格的惊讶更少，可以更多地关注代码实质。 具体来说，您通常将函数命名为小写下划线def do_something():并且UPPERCASE保留用于常量。

需要能够运行您的代码以检查加速，请参阅上面关于缺少什么的评论。

更新有问题的更完整的代码，一些额外的评论：

• 让函数成为函数，不要将函数参数作为全局变量传递
• 考虑将您的模型结构（您的方程）与参数（固定输入和种子值）分开，从长远来看它是有回报的
• 避免“魔术数字”，将它们放入常量（例如866 ）或显式作为参数传递。

这是要考虑的重构：

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from numpy.random import triangular

N = 1_000_000

#def EnergyHP():
#    COP_Hp = triangular(4.0, 4.5, 5) # COP of heatpump
#    Ein = 866                       # Energy input heatpump 
#    return Ein * COP_Hp /(COP_Hp-1) # Calculation of Energy output of heatpump
#
#Eout = np.zeros(N)
#for i in range(N):
#    Eout[i] = EnergyHP()
#minval = np.min(Eout[np.nonzero(Eout)])
#maxval = np.max(Eout[np.nonzero(Eout)])
#Medi= np.median(Eout, axis=0)


def energy_output(coef_performance, energy_input):
    """Return energy output of heatpump given efficiency and input.
    
    Args:
       coef_performance - <description, units of measurement>
       energy_input - <description, units of measurement>
    """
    return energy_input * coef_performance / (coef_performance - 1) 

# you will use this variable again, so we put it into a function to recylce 
COP_DISTRIBUTION_PARAM = dict(left=4, mode=4.5, right=5)
def seed_cop():
    """Get random value for coef of performance."""
    return triangular(**COP_DISTRIBUTION_PARAM )

# rename it if it is a constant, pass as an argument is it is not
SOME_MEANINGFUL_CONSTANT = 866

def random_energy_output():
    return energy_output(seed_cop(), energy_input=SOME_MEANINGFUL_CONSTANT)    

# pure python list and metrics
energy_outputs = [random_energy_output() for _ in range(N)]
a = min(energy_outputs)
b = max(energy_outputs)
med = np.median(energy_outputs)

# above does this does not use numpy, but you can convert it to vector 
energy_outputs_np = np.array(energy_outputs)

# or you can construct np array directly, this is a very readable way 
# make a vector or random arguments
cop_seeded = triangular(**COP_DISTRIBUTION_PARAM, size=N) 
# apply function
energy_outputs_np_2 = energy_output(cop_seeded, SOME_MEANINGFUL_CONSTANT)  

下一个紧迫的意图是编写一个HeatPump类，但我建议尽可能坚持使用函数 - 这通常会让我们更好地思考类状态和方法。

我还出现参数的种子值可能不是独立的，在某些实验中，您可以从联合分布中提取它们。