您如何确定语言是常规的，无上下文的但不是常规的还是无上下文的？

Question

我有一个家庭作业问题，需要您证明一种语言是否是以下三种语言之一：

1. 普通语言
2. 无上下文但不规则
3. 并非无文字

您将如何证明每个人？ 我知道Pumping Lemma可以验证一种语言是否不规则或不是上下文无关的，仅此而已。

以下示例可帮助我更好地理解：

{a ^（2n + 1）b ^（3n + 2）| n∈N}，字母{a，b}，其中N都是自然数。

Answer 1

常规语言的抽动引理可以告诉您某种语言不是常规语言。 但是，它不能告诉您语言是正常的。 要说出某种语言是正规的，您必须做的等效工作是产生一个有限的自动机，正规语法或正规表达式，然后证明它对您的语言是正确的。

上下文无关语言的抽动引理告诉您该语言是否是上下文无关的。 也就是说，如果一种语言满足了上下文无关语言的激进引理，那么它就是上下文无关的。 如果不是，则不是。 但是，您可以肯定地使用它，就像使用普通语言的抽水引理一样，然后继续查找下推自动机或无上下文语法。

对于您的情况，我们可以先选择字符串a ^（2p + 1）b ^（3p + 2）来显示常规语言的抽引引理，表明该语言不是常规语言。 通过论证对于任何形式为a ^（2k + 1）b ^（3k + 2）的字符串（其中2k + 1和3k + 2足够大），我们可以始终证明语言是上下文无关的，我们始终可以选择v包含2个a和y包含三个b，因此抽运可维持所需的属性。 或者，我们可以基于相同的见解为其提供CFG：

S -> aaSbbb | abb

然后我们应该证明语法是正确的，这是练习。