您如何確定語言是常規的，無上下文的但不是常規的還是無上下文的？

Question

我有一個家庭作業問題，需要您證明一種語言是否是以下三種語言之一：

1. 普通語言
2. 無上下文但不規則
3. 並非無文字

您將如何證明每個人？ 我知道Pumping Lemma可以驗證一種語言是否不規則或不是上下文無關的，僅此而已。

以下示例可幫助我更好地理解：

{a ^（2n + 1）b ^（3n + 2）| n∈N}，字母{a，b}，其中N都是自然數。

Answer 1

常規語言的抽動引理可以告訴您某種語言不是常規語言。 但是，它不能告訴您語言是正常的。 要說出某種語言是正規的，您必須做的等效工作是產生一個有限的自動機，正規語法或正規表達式，然后證明它對您的語言是正確的。

上下文無關語言的抽動引理告訴您該語言是否是上下文無關的。 也就是說，如果一種語言滿足了上下文無關語言的激進引理，那么它就是上下文無關的。 如果不是，則不是。 但是，您可以肯定地使用它，就像使用普通語言的抽水引理一樣，然后繼續查找下推自動機或無上下文語法。

對於您的情況，我們可以先選擇字符串a ^（2p + 1）b ^（3p + 2）來顯示常規語言的抽引引理，表明該語言不是常規語言。 通過論證對於任何形式為a ^（2k + 1）b ^（3k + 2）的字符串（其中2k + 1和3k + 2足夠大），我們可以始終證明語言是上下文無關的，我們始終可以選擇v包含2個a和y包含三個b，因此抽運可維持所需的屬性。 或者，我們可以基於相同的見解為其提供CFG：

S -> aaSbbb | abb

然后我們應該證明語法是正確的，這是練習。