第k个最小元素的最大堆与最小堆

Question

我无法理解为什么找到第k个最小元素的解决方案使用Max堆方法。 对于第k个最大元素，一个最小堆方法。 使用min heap来找到第k个最小元素是不是更有意义，因为最小的元素总是root？ 因此，如果我们想要找到第3个最小的元素，那么我们只删除根2次，构建堆，然后我们得到第3个最小的元素。 在最大堆中，最小的不在根，所以为什么使用它更好？ 对于数组中的升序或降序排序也是如此。 我看到大多数人使用最大堆来提升。

Answer 1

实际上，我们可以使用Min和Max堆来查找第k个最小元素：

1. 就像你描述的那样，我们可以构建一个Min Heap，然后在循环中提取第k个元素。

要么

2. 我们可以用k个元素构建Max Heap。 然后我们只是将其余的元素与根进行比较，用只有根的元素替换小于根的元素，因此Max Heap总是k个最小的元素。