最小堆中大于或等于 x 的第 K 个最小元素

Question

我这里有 Skiena 手册中的代码：

int heap_compare(priority_queue *q, int i, int count, int x)
{
  if ((count <= 0) || (i > q->n)) return(count);

  if (q->q[i] < x) {
    count = heap_compare(q, pq_young_child(i), count-1, x);
    count = heap_compare(q, pq_young_child(i)+1, count, x);
  }

  return(count);
}

我不明白为什么节点的右孩子的计数没有减少？

Answer 1

计数不会减少，因为当您朝右子树前进时，当前节点被视为“k-1”个较小元素之一，而当我们向左移动时，当前节点不包含在“k”个最小元素中。

Answer 2

我同意@Bugaboo 的观点，即这里的代码有点误导，尽管接受的答案确实提供了合理的解释。

我发现这里的解决方案提供了更清晰的解释。 一旦节点本身与 x 进行比较，计数器就会更新，然后算法移动伪代码是@Saeed Amiri：

% determine if the k-th smallest element in a min-heap is less than a given number x
void CheckNode(Node node,int k, int x, ref int counter)
{
    if (node.value > x)
    {
        counter++;
        if (counter >= k)
            return;

        CheckNode(node.Left, k, x, ref counter);
        CheckNode(node.Right,k, x, ref counter);
    }
}

Answer 3

count没有更新，因为它已经为当前节点减少了一次，并且该值被传递到左节点的heap_compare方法。 并且从左节点的heap_compare返回的值被分配给count因此无需再次递减。 它可以重写如下。

int heap_compare(priority_queue *q, int i, int count, int x)
{
  if ((count <= 0) || (i > q->n)) return(count);

  if (q->q[i] < x) {
    count = count-1;
    count = heap_compare(q, pq_young_child(i), count, x);
    count = heap_compare(q, pq_young_child(i)+1, count, x);
  }

  return(count);
}