复合泊松分布的最大似然

Question

我正在尝试计算R中复合Poisson-Gamma分布的最大可能性。该分布由$ \\ sum_ {j = 1} ^ {N} Y_j $定义，其中$ Y_n $是与iid序列无关的$ gamma（k ，\\ theta）$值和$ N $是具有参数$ \\ beta $的泊松分布。 我正在尝试估计参数$ \\ theta $和$ \\ beta $没有运气。

Answer 1

如果你想要做同样的事情，但对于一个负二项分布，那么你就可以从包Rfast使用功能negbin.mle

y <- rpois(100, 2)

Rfast::negbin.mle(y)

产量

$iters
[1] 5

$loglik
[1] -162.855

$param
success probability  number of failures                mean 
          0.9963271         480.1317031           1.7700000 

另外，如果您运行命令：

Rfast::negbin.mle

您可以看到该函数正在计算什么。

您还可以通过以下方法查看功能手册：

?Rfast::negbin.mle

编辑：

不幸的是，我还没有找到完全适合您答案的东西。 正如本所说，这个答案是针对具有伽马分布均值的泊松。