如何确定旋转字符串算法的时空复杂度

Question

谁能解释下面的旋转字符串代码段的时间和空间复杂度。

引用此示例的书说：

复杂度分析

时间复杂度：O（N ^ 2），其中N是A的长度。

空间复杂度：O（N），用于A + A的空间。

但是我不明白。 有人可以解释吗？

示例1：输入：A ='abcde'，B ='cdeab'输出：true

示例2：输入：A ='abcde'，B ='abced'输出：false

public class RotateString {
public static void main(String[] args) {
    System.out.println(rotateString("abcd","dabc"));
}
 public static boolean rotateString(String a, String b) {
       return a.length()==b.length() && (a+a).contains(b);
 }

}

Answer 1

空间复杂度为O（N），因为要添加两个长度为N的字符串，这将创建一个新的长度为2 * N的字符串。 任何常数* N仍为O（N）。

由于contains（）检查所花费的时间，所以时间复杂度为N * N。 您正在检查长度为2 * N的字符串是否包含另一个长度为N的字符串。要使用简单的for循环执行此操作，您将必须在2 * N个位置中的每个位置开始检查，看看接下来的N个字符是否与目标字符串N匹配。因此，比较次数将是2 * N乘以N = 2 * N ^ 2〜= O（N ^ 2）。