如何確定旋轉字符串算法的時空復雜度

Question

誰能解釋下面的旋轉字符串代碼段的時間和空間復雜度。

引用此示例的書說：

復雜度分析

時間復雜度：O（N ^ 2），其中N是A的長度。

空間復雜度：O（N），用於A + A的空間。

但是我不明白。 有人可以解釋嗎？

示例1：輸入：A ='abcde'，B ='cdeab'輸出：true

示例2：輸入：A ='abcde'，B ='abced'輸出：false

public class RotateString {
public static void main(String[] args) {
    System.out.println(rotateString("abcd","dabc"));
}
 public static boolean rotateString(String a, String b) {
       return a.length()==b.length() && (a+a).contains(b);
 }

}

Answer 1

空間復雜度為O（N），因為要添加兩個長度為N的字符串，這將創建一個新的長度為2 * N的字符串。 任何常數* N仍為O（N）。

由於contains（）檢查所花費的時間，所以時間復雜度為N * N。 您正在檢查長度為2 * N的字符串是否包含另一個長度為N的字符串。要使用簡單的for循環執行此操作，您將必須在2 * N個位置中的每個位置開始檢查，看看接下來的N個字符是否與目標字符串N匹配。因此，比較次數將是2 * N乘以N = 2 * N ^ 2〜= O（N ^ 2）。