如何证明算法的时间复杂度？

Question

我对数据结构比较陌生，并且可以在您如何证明算法的合理性方面使用一些帮助。 我相信下面的算法是O(n + m)的时间复杂度，因为您独立地遍历两个不同的 arrays。 你也可以假设 arrays 总是排序的。

public static void intersectionTwoArrays(int[] a, int[] b){
    
        int i = 0;// Index for array a
        int j = 0;// Index for array b
    
        //
        while(i < a.length && j < b.length){
        
            if(a[i] == b[j]){
                System.out.println(a[i]);
                i++;
                j++;
            }
            
            else if(a[i] < b[j]){
                i++;
            }
        
            else if(a[i] > b[j]){
                j++;
            }
            
        }// end while
    
    }// end Method
    
    public static void main(String[] args){
    
        int[] list1 = {0,1,3,5,6,8,10,11};
        int[] list2 = {0,2,3,4,7,8,11};
        
        intersectionTwoArrays(list1, list2);
        
    }// end main

Answer 1

是的，时间复杂度是 O(n + m)。

最坏的情况可能是a由连续的奇数组成， b - 由连续的偶数（正）组成，如下所示：

a = 1 3 5 ... 2k+1
b = 2 4 6 ... 2k+2

在这种情况下， i和j都将增加到a.length和b.length 。 这正是a.length + b.length步或 O(n + m)，其中n = a.length和m = b.length