确定排序比较次数的公式？

Question

我很好奇是否有一个公式/规则可以找到在排序算法中完成的比较总数，特别是合并排序，选择排序和插入排序。 我很确定选择排序的规则是n(n-1)/2 ，其中n是要排序的元素数。 我认为插入排序也是如此，但是根据我进行的一次Java测试，显然这是不正确的（根据答案键，插入排序有6个项目的列表进行了14次比较，对选择项进行了15次比较）分类）。 所以现在我很困惑。

Answer 1

通常，由于以下两个原因，没有精确的公式：

1. 在实现各种排序算法方面有足够的变化空间，以至于同一算法的不同实现之间可能存在很小的差异。

2. 对于某些算法，比较次数取决于元素及其初始顺序。

当然，没有一个“一刀切”的公式可以涵盖（例如）同一复杂度类中的所有算法。

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一个线索：如果排序算法的最佳情况或最坏情况复杂度与其平均复杂度不同，则比较次数或移动次数取决于输入。