因子的 R model.matrix 列名称

Question

我使用 model.matrix 创建 GLM 使用的矩阵。

formula_test <- as.formula("Y ~ x1 + x2")
data_test <- expand.grid(
  Y = 1:100
  , x1 = c("A","B")
  , x2 = 1:20
)
result_test <- data.frame(model.matrix(
  object = formula_test
  , data = data_test
))
names(result_test)

有趣的是，result_test 数据的列名是"X.Intercept." "x1B" "x2" "X.Intercept." "x1B" "x2"

为什么第二列名称不是"x1A" ？

然后我尝试了data_test$x1 <- factor(x = data_test$x1, levels = c("A","B"))但它仍然是一样的。

Answer 1

那是因为如果您有c("X.Intercept.", "x1A", "x1B", "x2") ，那么您将具有完美的多重共线性： x1A + x1B将是一列 1，就像X.Intercept.一样X.Intercept. 柱子。 如果为了解释起见，您更喜欢使用x1A而不是截距，我们可以使用

formula_test <- as.formula("Y ~ -1 + x1 + x2")

给予

names(result_test)
# [1] "x1A" "x1B" "x2" 

和

all(rowSums(result_test[, c("x1A", "x1B")]) == 1)
# [1] TRUE

至于为什么是x1A是下降而不是x1B ，规则似乎是第一个因子的水平消失。 如果我们使用

levels(data_test$x1) <- c("B", "A")

那么这给

names(result_test)
# [1] "X.Intercept." "x1A"          "x2"