R：从矩阵中提取一个圆

Question

给定一个边长为L的正方形矩阵，如何在R中提取所有落入能够填充矩阵的最大可能圆的值？

我在 C ++的matrix（2D array）中找到了实心圆，但是如何测试矩阵的每个单元格的位置是否落入方程中？ 在使用示例时如何知道每个单元格的X和Y？

Answer 1

对于某些8x8矩阵m ：

m = matrix(1:64,8,8)

创建坐标的数据框：

g = expand.grid(1:nrow(m), 1:nrow(m))

计算中心距：

g$d2 = sqrt ((g$Var1-4.5)^2 + (g$Var2-4.5)^2)

与圆半径比较：

g$inside = g$d2<=4

您现在有了一个行，列，到中心的距离以及在里面的数据框：

> head(g)
  Var1 Var2       d2 inside
1    1    1 4.949747  FALSE
2    2    1 4.301163  FALSE
3    3    1 3.807887   TRUE
4    4    1 3.535534   TRUE
5    5    1 3.535534   TRUE

然后，您可以通过两列矩阵从矩阵中提取：

m[as.matrix(g[g$inside,c("Var1","Var2")])]
[1]  3  4  5  6 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
[26] 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 50 51 52 53 54 55 59 60
[51] 61 62

从您的图像应该是64减去12（每个角三个）单元格，因此我的答案中52的长度看起来是正确的。

如果您正在寻找速度，则跳过平方根，然后与距离平方的16进行比较。 但是您可能会更快地找到C ++中的解决方案。