使用内置函数时此函数的时间复杂度是多少？

Question

假设您使用python内置的sum函数具有以下compute函数：

def compute(a_list):
    for i in range(0, n):                        #Line 1
        number = sum(a_list[0:i + 1])/(i+1)      #Line 2
    return number

这样的事情的时间复杂度是什么样的？

Line 1被执行n次，但Line 2中，具有内置的sum函数（O（N）），它会执行N ^ 2的次数？ 因此，该算法将为O（n ^ 2）。

对于i的每次迭代，执行第2 Line 2 1 + 2 + 3 + ... + n-2 + n-1 + n。 这些条款的总和是

这个对吗？

Answer 1

我会说第1行执行一次，这会使第2行执行n次。 列表下标是O（n）， sum也是O（n）。 除法，加法和赋值均为O（1）。

因此， compute为O（N ^ 2），因为最大项正在评估O（n）次操作O（n）次。

请注意，按照书面形式，它会丢弃所有中间结果，因此可以将其重写为：

def compute(a_list):
    return sum(a_list[0:n])/n

就是O（n）