构造仅给定后序的完整二叉树？

Question

我正在尝试构造一个完整的二叉树（完全意味着每个非叶节点都有两个与其连接的叶节点，即node->right和node->left为!= NULL ），仅给出了树的后序遍历。 另外，还给出了后遍历中的节点是否为叶节点。 给定的后序遍历如下所示：

2(1.000000e+00)
3(1.000000e+00)
(1.000000e+00 1.000000e+00)
1(1.000000e+00)
(1.000000e+00 2.000000e+00)

例如，格式为"%d(%le)"的一行是叶节点，而"(%le %le)"是一个非叶节点。 通常，您不能仅使用后序来构造树，因为存在多种连接可能性，但是我敢肯定，区分叶子节点和非叶子节点在某种程度上很重要。 我当前的函数如下所示：

Node *constructTreeHelper(FILE *infile, int *index) { 
    // Base case 
    if (*index <= 0) {
        return NULL; 
    }
    Node *root = NULL;

    // Check for the "(" character
    int check;
    check = getc(infile);
    fseek(infile, -1, SEEK_CUR);

    // If the node is not a leaf node
    if (check == 40) {
        double lwire, rwire;
        fscanf(infile, "(%le %le)\n", &lwire, &rwire);
        root = createNode(0, 0, lwire, rwire);
        *index = *index - 1;
        if (*index >= 0) { 
            root->right = constructTreeHelper(infile, index); 
            root->left = constructTreeHelper(infile, index); 
        } 
    } else {
        // If the node is a leaf node
        int sink;
        double cap;
        fscanf(infile, "%d(%le)\n", &sink, &cap);
        root = createNode(sink, cap, 0, 0);
        *index = *index - 1;
        if (*index >= 0) { 
            root->right = constructTreeHelper(infile, index); 
            root->left = constructTreeHelper(infile, index); 
        } 
    }
    return root;
} 

其中index等于树中的节点数-1。显然，此实现仅在右侧构建节点。 如何更新它以正确构造树？

编辑：让我添加一些有关我所知道的更多信息。 因此，第一个节点始终必须是叶节点，而最后一个节点始终必须是根节点。 由于这不是二进制搜索树，而是简单的二进制树，因此您不能每次使用更新的范围参数来递归调用该函数。 我的实现应在O（n）时间内解决它，但我只是想不通如何在构造树时利用节点是否为叶节点的知识。

Answer 1

您的代码中存在一些问题：

• 您应该使用ungetc()而不是fseek()来回溯一个字符，以避免在不支持查找的流上失败。

• 您应该编写(check == '(')而不是对ASCII字符值进行硬编码。它既可移植，也更具可读性。

• 为避免未定义的行为，应检查EOF和fscanf()解析是否成功。 实际上，这将避免对check进行测试的需要。

• 解析叶节点时，不应递归并解析当前节点以下的其他节点。

• index似乎是多余的，因为节点的顺序应该足以完全确定在哪里停止。

这是修改后的版本：

Node *constructTreeHelper(FILE *infile, int *index) { 
    double lwire, rwire;
    int sink;
    double cap;
    Node *node;

    // Base case 
    if (*index <= 0) {
        // This test seems redundant with the file contents */
        return NULL; 
    }

    // this fscanf will fail on the byte byte if it is not a '('
    if (fscanf(infile, " (%le %le)", &lwire, &rwire) == 2) {
       // If the node is not a leaf node
        node = createNode(0, 0, lwire, rwire);
        *index -= 1;
        node->right = constructTreeHelper(infile, index); 
        node->left = constructTreeHelper(infile, index); 
    } else if (fscanf(infile, "%d(%le)\n", &sink, &cap) == 2) {
        // If the node is a leaf node
        node = createNode(sink, cap, 0, 0);
        *index -= 1;
    } else {
        // invalid format or end of file */
        node = NULL;
    }
    return node;
}