構造僅給定后序的完整二叉樹？

Question

我正在嘗試構造一個完整的二叉樹（完全意味着每個非葉節點都有兩個與其連接的葉節點，即node->right和node->left為!= NULL ），僅給出了樹的后序遍歷。 另外，還給出了后遍歷中的節點是否為葉節點。 給定的后序遍歷如下所示：

2(1.000000e+00)
3(1.000000e+00)
(1.000000e+00 1.000000e+00)
1(1.000000e+00)
(1.000000e+00 2.000000e+00)

例如，格式為"%d(%le)"的一行是葉節點，而"(%le %le)"是一個非葉節點。 通常，您不能僅使用后序來構造樹，因為存在多種連接可能性，但是我敢肯定，區分葉子節點和非葉子節點在某種程度上很重要。 我當前的函數如下所示：

Node *constructTreeHelper(FILE *infile, int *index) { 
    // Base case 
    if (*index <= 0) {
        return NULL; 
    }
    Node *root = NULL;

    // Check for the "(" character
    int check;
    check = getc(infile);
    fseek(infile, -1, SEEK_CUR);

    // If the node is not a leaf node
    if (check == 40) {
        double lwire, rwire;
        fscanf(infile, "(%le %le)\n", &lwire, &rwire);
        root = createNode(0, 0, lwire, rwire);
        *index = *index - 1;
        if (*index >= 0) { 
            root->right = constructTreeHelper(infile, index); 
            root->left = constructTreeHelper(infile, index); 
        } 
    } else {
        // If the node is a leaf node
        int sink;
        double cap;
        fscanf(infile, "%d(%le)\n", &sink, &cap);
        root = createNode(sink, cap, 0, 0);
        *index = *index - 1;
        if (*index >= 0) { 
            root->right = constructTreeHelper(infile, index); 
            root->left = constructTreeHelper(infile, index); 
        } 
    }
    return root;
} 

其中index等於樹中的節點數-1。顯然，此實現僅在右側構建節點。 如何更新它以正確構造樹？

編輯：讓我添加一些有關我所知道的更多信息。 因此，第一個節點始終必須是葉節點，而最后一個節點始終必須是根節點。 由於這不是二進制搜索樹，而是簡單的二進制樹，因此您不能每次使用更新的范圍參數來遞歸調用該函數。 我的實現應在O（n）時間內解決它，但我只是想不通如何在構造樹時利用節點是否為葉節點的知識。

Answer 1

您的代碼中存在一些問題：

• 您應該使用ungetc()而不是fseek()來回溯一個字符，以避免在不支持查找的流上失敗。

• 您應該編寫(check == '(')而不是對ASCII字符值進行硬編碼。它既可移植，也更具可讀性。

• 為避免未定義的行為，應檢查EOF和fscanf()解析是否成功。 實際上，這將避免對check進行測試的需要。

• 解析葉節點時，不應遞歸並解析當前節點以下的其他節點。

• index似乎是多余的，因為節點的順序應該足以完全確定在哪里停止。

這是修改后的版本：

Node *constructTreeHelper(FILE *infile, int *index) { 
    double lwire, rwire;
    int sink;
    double cap;
    Node *node;

    // Base case 
    if (*index <= 0) {
        // This test seems redundant with the file contents */
        return NULL; 
    }

    // this fscanf will fail on the byte byte if it is not a '('
    if (fscanf(infile, " (%le %le)", &lwire, &rwire) == 2) {
       // If the node is not a leaf node
        node = createNode(0, 0, lwire, rwire);
        *index -= 1;
        node->right = constructTreeHelper(infile, index); 
        node->left = constructTreeHelper(infile, index); 
    } else if (fscanf(infile, "%d(%le)\n", &sink, &cap) == 2) {
        // If the node is a leaf node
        node = createNode(sink, cap, 0, 0);
        *index -= 1;
    } else {
        // invalid format or end of file */
        node = NULL;
    }
    return node;
}