有没有有效的算法可以找到无向图中最长周期的长度？

Question

我想知道是否有任何有效的算法可以找到图中最长周期的长度？

该图是无向图。

该算法不必知道循环中的顶点，而只需知道长度即可。

Answer 1

在图形中找到最长循环的问题是NP难的 ，因为解决此问题可以回答问题“ 此图形是汉密尔顿循环吗？ ”（它具有汉密尔顿循环），这本身就是一个NP完全问题。
因此，的确没有有效的算法可以做到这一点。
有一些基于矩阵乘法的方法可以在图中找到长度为k的循环。 您可以在此查询中找到有关使用矩阵乘法查找循环的说明。 但是请注意，矩阵乘法方法可以检测到两个顶点之间给定长度的walks ，并且可以在walks中重复顶点。