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[英]How can I solve a system with multiple non-linear equations using Python?
[英]How can I solve a system of non-linear equations in Python?
我有一个方程组:
for i [1, N]:
|A_i x (X - B_i)|
y_i = ------------------------
|A_i|
the goal: find X such that it minimizes the target function:
sum_{i in [1, N]} (y_i)^2 -> min
其中A_i, X, B_i
是3x1
向量, *
是标量乘法, |v|
是v
欧式范数,并且x
是交叉乘法。
如何使用Python(scipy.optimize?)求解此方程组? 我以前仅使用numpy.linalg.solve
解决了Ax = b
,所以我有点困惑。
我认为我应该使用Nelder-Mead单纯形算法 ,听起来正确吗?
基本上,我最终使用了此SciPy文档中的代码:
import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
# Target function
def rosen(x):
"""The Rosenbrock function"""
return sum(100.0*(x[1:]-x[:-1]**2.0)**2.0 + (1-x[:-1])**2.0)
x0 = np.array([1.3, 0.7, 0.8, 1.9, 1.2])
res = minimize(rosen, x0, method='nelder-mead',
options={'xtol': 1e-8, 'disp': True})
print(res.x)
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