用于元组扩展的镜头？

Question

Control.Lens.Tuple定义镜头以访问元组元素。 例如

class Field3 s t a b | s -> a, t -> b, s b -> t, t a -> s where
  -- | Access the 3rd field of a tuple.
  _3 :: Lens s t a b

  -- >>> (1,2,3)^._3
  -- 3
  --
  -- >>> _3 .~ "hello" $ (1,2,3)
  -- (1,2,"hello")

setter _3 .~将第三个元素更改的元组返回到本例中的其他类型。

对于类Field3 ，为具有三个或更多元素的元组定义了实例。 不是对/两对，因为得到的是什么？

但是如果setter可以改变第n个元素的类型，为什么它不能将类型更改为元组的不同元素？

  -- >>> _3 .~ "hello" $ (1,2)
  -- (1,2,"hello")

也就是说，一个setter _3 .~通过扩展一个二元组来设置第三个元素。

instance Field3 (a,b) (a,b,c') Dummy c' where
  _3 k ~(a,b) = k undefined <&> \c' -> (a,b,c')

其中Dummy和undefined是一个占位符类型和值，用于传入的两个不存在的第三个元素。

延伸到arity 3后，镜头_3照常工作; 镜头_1, _2也贯穿镜头规律。

Q1。 这适用于制定者吗？
（当然它不适用于更新者/ over ）

Q2。 如果是这样，是否有某种方法可以让它看起来不合适，以尝试view不存在的第3个元素？

Q3。 如果setter不起作用，是否会有一个可以实现效果的extend运算符？ （大概使用不同的算子。）

也许这个例子可能就是这样

instance Field3 (a,b) (a,b,c') (a,b) c' where
  _3 k ~(a,b) = k (a,b) <&> \c' -> (a,b,c')

这样view将返回一个古怪的输入结果，并over可能的前两个建立的第三个元素。

Answer 1

在van Laarhoven透镜配方中，光学元件只是一个高阶函数，它可以对较小的结构采取动作，对较大的结构采取动作。 这些功能可以组成，然后与lens包装中提供的糖一起使用，使他们无所谓。 但它们也可以被称为。

假设你有这个：

bigStructure :: (Int, (Int, (Int, Int)))
bigStructure = (0, (1, (2, 3)))

并且你想在最里面的一对上追加10 。 这是对该对的一个动作，这是一个较小的大结构。

mk3ple :: c -> (a, b) -> (a, b, c)
mk3ple = flip $ uncurry (,,)

所以_2 . _2 _2 . _2是一个专注于最里面的镜头的镜头 - 换句话说，它是一个功能，它在最内层对上采取动作对大结构的动作。 所以，让我们......将mk3ple传递给它（ over这个;它只是为我们处理一些Identity繁忙的工作）：

over (_2 . _2) (mk3ple 10) bigStructure

而且你有一个针对bigStructure的setter（概念，即;不是文字Setter ），它使用你需要关注元组的任何镜头。

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当然，如果你更愿意把元组音符变成一个带有吸气剂和一切的实际镜头，你当然也可以这样做！ 只需将单元视为每个元组的一部分，并写：

mk3ple' :: Lens (a, b) (a, b, c) () c
mk3ple' = lens (const ()) (uncurry (,,))

set (_2 . _2 . mk3ple') 10 bigStructure