如果数组长度为 100000，则使用归并排序计算反转会给出负数

Question

我仍然是编程的初学者，我正在学习在线课程（算法）

练习题之一是计算包含 100000 个随机排序的数字的文件中的反转次数。 我已经在小型数据集上尝试过这段代码，它工作得很好，但是当传递实际数据集时，它给出了负数的反转计数。 尝试了来自不同平台的各种解决方案，但仍然无法解决。

所以这是我的代码

#include "stdafx.h"
#include <iostream>;
#include <conio.h>:
#include <fstream> 

using namespace std;

long merge(int a[], int start, int mid, int end) 
    int i = start; 
    int j = mid + 1; 
    int k = start; 
    int inversion=0;
    int temp[100000];

    while (i <= mid && j <= end)
    {
        if (a[i] < a[j])  
        {
            temp[k++] = a[i++]; 
        }
        else 
        {
            temp[k++] = a[j++]; 
            inversion =inversion + (mid - i);
        }
    }
    while (i <= mid) 
    {
        temp[k++] = a[i++]; 
    }
    while (j <= end) 
    {
        temp[k++] = a[j++]; 
    }

    for (int i = start; i <= end; i++)
    {
        a[i] = temp[i]; 
    }
    return inversion;

long Msort(int a[], int start,int end)
{
    if (start >= end)
    {
        return 0;
    }
    int inversion = 0;
    int mid = (start + end) / 2;

    inversion += Msort(a, start, mid);
    inversion += Msort(a, mid + 1, end); 

    inversion += merge(a, start, mid, end)
    return inversion;
}

long ReadFromFile(char FileName[], int storage[],int n)
{
    int b;
    int count=0;
    ifstream get(FileName);
    if (!get)
    {
        cout << "no file found";
    }
    while (!get.eof())
    {
        get >> storage[count];
        count++;
    }
    b = count;
    return b;
}

int main()
{
    int valuescount = 0;
    int arr[100000];
    char filename[] = { "file.txt" };
    long n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    valuescount=ReadFromFile(filename, arr,n);
    int no_Of_Inversions = Msort(arr, 0, valuescount -1);
    cout << endl << "No of inversions are" << '\t' << no_Of_Inversions <<'\t';
    cout <<endl<< "Total no of array values sorted"<< valuescount<<endl;
    system("pause");
}
`

Answer 1

您的代码问题与输入大小没有直接关系。 相反，以间接方式，您发现的负数反转是 function merge的变量inversion溢出的结果。

考虑输入大小N = 100000的情况。 如果这个数字数组按降序排序，那么该数组中的所有有序对都是反转的。 换句话说，将有N * (N-1) / 2反转被计算在内。 您可能已经注意到，该值略高于unsigned int类型的界限。 因此，当您尝试在 int 类型的变量中计算该值时，会发生溢出，从而导致否定结果。

要解决此问题，您应该在函数merge和Msort变量inversion的类型从int更改为long long 。 （您还应该更新函数merge和Msort的返回类型）当然，您也应该将main function 中的Msort调用的返回值分配给long long类型的变量。 换句话说，将变量no_Of_Inversions的类型也更改为 long long。