GEKKO 中的非线性输入（操纵变量）

Question

我有一个具有二次输入（操纵变量，[MV]）的非线性系统。 为了使用 GEKKO 对该系统进行 MPC 仿真，我定义了以下 function 来处理二次输入：

def NTVin(T, u):
    n = T.shape[0]
    Tntv = zeros(n)
    u2 = zeros_like(u, dtype = float64)
    for i in range(len(u2)):
        u2[i] = copy(u[i].VALUE)
    for i in range(n):
        Tntv[i] = dot(dot(u2, T[i,:,:]), u2)

    return Tntv

然后我定义我的系统方程如下：

from pylab import*
dt = .02 # sec = 20ms
m = GEKKO(remote = True)
ntg = int(tf/dt) + 1
m.time = linspace(0., tf, ntg)
m.options.CV_TYPE = 2 # 2 = squared error
x = m.Array(m.SV, Nnew, value = 0.)
y = m.Array(m.CV, Mm, value = 0.)
unb = m.Array(m.MV, B.shape[1], lb = 5.e5, ub = 2.25e6)
untv = m.Array(m.MV, Bntv.shape[1], value = 0.)
tau_sp = 3.e-2
for i in range(Bntv.shape[1]):
    untv[i].value = ic[i]
    untv[i].STATUS = 1
for i in range(B.shape[1]):
    unb[i].value = 0.
    unb[i].STATUS = 1
    unb[i].DCOST = 0.
    unb[i].COST = 0.
for i in range(N):
    x[i].value = ans0[i]
for i in range(Nnew):
    m.Equation(x[i].dt() == dot(A[i,:], x) + Bint[i] + dot(B[i,:], unb) - dot(Mnew[i,:], NTVin(Bntv, untv)))
for i in range(Mm):
    m.Equation(y[i] == dot(Phim[i,:], x))
    y[i].value = dot(Phim[i,:], ans0)
    y[i].STATUS = 1
    y[i].TR_INIT = 1
    y[i].SP = omegaR0[i]
    y[i].TAU = tau_sp
m.options.IMODE = 6
m.options.NODES = 2
m.solve(disp = True, GUI = False)

模拟运行，但 GEKKO 从不更改 MV untv （无论为untv[i].value设置什么，都保持在模拟的该值），而线性 MV unb在模拟期间进行了优化，并且会随时间变化。 我怀疑我的 function NTVin是罪魁祸首（特别是在该行中： u2[i] = copy(u[i].VALUE ）。我的问题是，GEKKO 可以处理非线性 MV，如果可以，有没有办法在声明系统方程时处理这个二次输入？

Answer 1

是的，Gekko 和求解器（APOPT、BPOPT、IPOPT）可以求解非线性表达式。 当您复制u2[i]值时，它会创建一个数值而不是 Gekko 变量。 您的二次目标项的一个想法是尝试预先构建的qobj function，如文档的Model Building Functions中所述。 您也可以尝试State 空间 object并设置m.options.CV_TYPE=2为二次目标。 有连续或离散 state 空间的选项。