将点过程 model 强度预测转换为特定点的概率 spatstat

Question

我正在研究与 spatstat package 中的 chorley 数据集类似的数据集，并且正在遵循示例书章节“空间点模式：R”中介绍的类似分析。 https://book.spatstat.org/sample-chapters/chapter09.pdf

library(spatstat)
data("chorley")
X <- split(chorley)$larynx
D <- split(chorley)$lung
Q <- quadscheme.logi(X,D)
fit <- ppm(Q ~ x + y)
locations = data.frame(x=chorley$x, y=chorley$y)
pred <- predict(fit, locations = locations,  type="intensity")

summary(pred)
 Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
0.09059 0.15562 0.17855 0.18452 0.20199 0.33201

data.ppm(fit)
Planar point pattern: 58 points
window: polygonal boundary
enclosing rectangle: [343.45, 366.45] x [410.41, 431.79] km

Q
Quadrature scheme (logistic)
58 data points, 978 dummy points
     Total weight 315.1553

我想知道为什么在 model 上运行 data.ppm 时，似乎只有正面案例包含在 model 中？

还有一条警告消息，“警告消息：vcov 未针对虚拟类型 'given' 实现 - 使用 'poisson' 公式”，这两个数据集（chorley 和我自己的）都出现了，我不知道如何解释。

任何帮助是极大的赞赏！

Answer 1

我们正在对空间风险进行建模。 您在笛卡尔坐标中的对数线性风险很奇怪，但我想这只是一个例子。 所以我们通常认为的拟合 model 的强度实际上是相对风险。 因此，预测“强度”确实为我们提供了给定位置的预测风险（案例几率）。 要将相对风险转换为您可以执行的概率（从原始代码的中间继续）：

rr <- predict(fit, locations=unmark(chorley))
p <- rr/(1+rr)

警告与估计器的方差协方差矩阵的估计有关。 这有点技术性，但本质上该方法假设您使用的是随机生成的虚拟点（本示例中为肺癌病例），并且它需要知道 model 是哪个点过程生成了这些点。 由于您直接提供了这些，因此只是假设它们是从泊松点过程生成的。 如果您的数据中有合理数量的控件，我不会太担心这部分。