SymPy 未显示微分方程解

Question

在下面的代码中，我首先求解一个微分方程，但是，当我检查它是否是一个解时，它似乎不是。 （以下代码返回 False。）我做错了什么？

import sympy as sy

t = sy.symbols('t')
y = sy.symbols('y', cls=sy.Function)

expr = y(t).diff(t, t) + 3*y(t).diff(t) + 2*y(t) - 4*t
solution = sy.dsolve(sy.Eq(expr, 0)).rhs

print(expr.subs(y(t), solution).simplify() == 0)

Answer 1

您需要doit()来有效地评估导数： expr.subs(y(t), solution).doit()

import sympy as sy

t = sy.symbols('t')
y = sy.symbols('y', cls=sy.Function)

expr = y(t).diff(t, t) + 3*y(t).diff(t) + 2*y(t) - 4*t
solution = sy.dsolve(sy.Eq(expr, 0)).rhs

print(expr.subs(y(t), solution).doit().simplify() == 0)

打印True

Answer 2

如果只想查看解法，可以使用checkodesol ：

>>> checkodesol(expr, solution)
(True, 0)

（它会自动处理可能使检查解决方案复杂化的简化和其他细节。）