估计回归线的方程

Question

我现在正在做一个作业，我得到了数据集（见下文），并被要求获得估计回归线的方程。

我知道我需要找到的答案是118.91-0.905x （这在答案键中）但我拥有的代码给了我答案130.85-1.076x 。 我不确定我的代码有什么问题。 我已经检查了很多次，没有发现任何问题。 我还仔细检查了我的数据是否正确，并且对我来说似乎是正确的。 这就是我在 R-Studio 中所做的：

> data = read.csv("P17.csv", header = TRUE)
> data
       x    y
1   99.0 28.8
2  101.1 27.9
3  102.7 27.0
4  103.0 25.2
5  105.4 22.8
6  107.0 21.5
7  108.7 20.9
8  110.8 19.6
9  112.1 17.1
10 112.4 18.9
11 113.6 16.0
12 113.8 16.7
13 115.1 13.0
14 115.4 13.6
15 120.0 10.8
> plot(data[,1],data[,2],main="Concrete Specimen", xlab="Unit Weight (pcf)",ylab="Porosity (%)",pch=19) 
> cor(data[,1], data[,2])
[1] -0.9868573
> data.lm=lm(data[,1]~data[,2])
> data.lm

Call:
lm(formula = data[, 1] ~ data[, 2])

Coefficients:
(Intercept)    data[, 2]  
    130.854       -1.076  

这是我正在使用的数据：

    x,y
99.0,28.8
101.1,27.9
102.7,27.0
103.0,25.2
105.4,22.8
107.0,21.5
108.7,20.9
110.8,19.6
112.1,17.1
112.4,18.9
113.6,16.0
113.8,16.7
115.1,13.0
115.4,13.6
120.0,10.8

Answer 1

这个作业的问题是找到估计回归线的方程。 数据以多个 (x, y) 坐标点的形式提供。 假设方程公式为：

斜率m和 y 截距b 。

R 中的lm function 使用使用~运算符的公式。

~运算符是形成此类模型的基础。 y ~ model 形式的表达式被解释为响应 y 由 model 符号指定的线性预测器建模的规范。

在此处查看有关公式的更多信息。

在这种情况下，如果您想要响应y （孔隙率），由预测变量x （重量）建模，您将拥有：

lm(data[,2] ~ data[,1])

其中data[,2]是第二列数据y ，而data[,1]是第一列x 。

这会给你：

Call:
lm(formula = data[, 2] ~ data[, 1])

Coefficients:
(Intercept)    data[, 1]  
    118.910       -0.905  

截距b为 118.9，斜率m （ x系数）为 -0.9。 因此等式是：y = -0.9x + 118.9。