估計回歸線的方程

Question

我現在正在做一個作業，我得到了數據集（見下文），並被要求獲得估計回歸線的方程。

我知道我需要找到的答案是118.91-0.905x （這在答案鍵中）但我擁有的代碼給了我答案130.85-1.076x 。 我不確定我的代碼有什么問題。 我已經檢查了很多次，沒有發現任何問題。 我還仔細檢查了我的數據是否正確，並且對我來說似乎是正確的。 這就是我在 R-Studio 中所做的：

> data = read.csv("P17.csv", header = TRUE)
> data
       x    y
1   99.0 28.8
2  101.1 27.9
3  102.7 27.0
4  103.0 25.2
5  105.4 22.8
6  107.0 21.5
7  108.7 20.9
8  110.8 19.6
9  112.1 17.1
10 112.4 18.9
11 113.6 16.0
12 113.8 16.7
13 115.1 13.0
14 115.4 13.6
15 120.0 10.8
> plot(data[,1],data[,2],main="Concrete Specimen", xlab="Unit Weight (pcf)",ylab="Porosity (%)",pch=19) 
> cor(data[,1], data[,2])
[1] -0.9868573
> data.lm=lm(data[,1]~data[,2])
> data.lm

Call:
lm(formula = data[, 1] ~ data[, 2])

Coefficients:
(Intercept)    data[, 2]  
    130.854       -1.076  

這是我正在使用的數據：

    x,y
99.0,28.8
101.1,27.9
102.7,27.0
103.0,25.2
105.4,22.8
107.0,21.5
108.7,20.9
110.8,19.6
112.1,17.1
112.4,18.9
113.6,16.0
113.8,16.7
115.1,13.0
115.4,13.6
120.0,10.8

Answer 1

這個作業的問題是找到估計回歸線的方程。 數據以多個 (x, y) 坐標點的形式提供。 假設方程公式為：

斜率m和 y 截距b 。

R 中的lm function 使用使用~運算符的公式。

~運算符是形成此類模型的基礎。 y ~ model 形式的表達式被解釋為響應 y 由 model 符號指定的線性預測器建模的規范。

在此處查看有關公式的更多信息。

在這種情況下，如果您想要響應y （孔隙率），由預測變量x （重量）建模，您將擁有：

lm(data[,2] ~ data[,1])

其中data[,2]是第二列數據y ，而data[,1]是第一列x 。

這會給你：

Call:
lm(formula = data[, 2] ~ data[, 1])

Coefficients:
(Intercept)    data[, 1]  
    118.910       -0.905  

截距b為 118.9，斜率m （ x系數）為 -0.9。 因此等式是：y = -0.9x + 118.9。