simr：如何在 lm() 或 aov() 模型中指定预期效果大小？

Question

在给定一组试验数据的情况下，我正在尝试使用simR来评估简单 GLM 检测特定效果大小的能力。 例如：

library(simr)
m1 = lm(y ~ x, data=simdata)
powerSim(m1)

在测试检测“观察到的”效果大小（即试验数据中存在的任何效果大小）的能力时，我这样做没有问题，但是我想指定一个“预期的”效果大小。 这在处理LMER模型时很容易做到，使用fixef function，例如：

m2 = lmer(y ~ x + (1|g), data=simdata)
fixef(m2)['x'] = <expected effect size>

不幸的是，这个 function 不适用于aov()或lm()模型。 例如，使用...

fixef(m1)['x'] = <expected effect size>

导致以下错误：

Error in UseMethod("fixef") : 
  no applicable method for 'fixef' applied to an object of class "c('aov', 'lm')"

我可以使用另一种方法/包/解决方法来更改aov()或lm()的效果大小吗？ 我想这可能需要“破解”摘要 output 以改变 F 值（对于aov() ）或系数值（对于lm() ），但是我没有任何运气让它工作。

任何建议将不胜感激！

编辑

澄清一下，“效应大小”是指由 model 生成的固定效应系数。 所以在下面的output中：

# Call:
# lm(formula = y ~ x, data = simdata)

# Coefficients:
# (Intercept)            x  
#     10.6734      -0.2398

x的“效果大小”为 -0.2398。 在功效分析的背景下，改变效应大小应直接影响统计功效（因为大效应需要较少的检测功效，反之亦然）。 例如，在使用 LMER 时，使用fixef()更改效果大小会直接影响统计功效：

m2 = lmer(y ~ x + (1|g), data=simdata)
summary(powerSim(m2, progress=F, nsim=100)

#   successes trials mean     lower     upper
# 1        96    100 0.96 0.9007428 0.9889955

指定较小的效应大小并重新评估功效：

fixef(m2)['x'] = 0.05
summary(powerSim(m2, progress=F, nsim=100)
#   successes trials mean     lower     upper
# 1        12    100 0.12 0.0635689 0.2002357

我尝试使用以下方法修改lm()的系数值：

m1 = lm(y ~ x, data=simdata)
m1$coefficients['x'] = <expected effect size>

但是，这对功率没有影响，例如，将系数从 0.9 更改为 0.09 时

m1$coefficients['x'] = 0.9
summary(powerSim(m1, progress=F, nsim=100))
#   successes trials mean     lower     upper
# 1        22    100 0.22 0.1433036 0.3139197

m1$coefficients['x'] = 0.09
summary(powerSim(m1, progress=F, nsim=100))
#  successes trials mean     lower     upper
# 1        24    100 0.24 0.1602246 0.3357355

所以我想我的问题的更准确的措辞是：如何以反映统计能力变化的方式更改aov() / lm()模型的效果大小？

Answer 1

你需要使用：

coef(m1)['x'] = <expected effect size>

代替

fixef(m1)['x'] = <expected effect size>

Answer 2

最简单的解决方案是完全避免使用powerSim ，而是使用pwr.f2.test pwr 中的 pwr.f2.test。 考虑到特定的 model 参数和预期效果大小，这提供了功率的精确测量（与模拟功率相反）。

m1 = lm(y ~ x, data=simdata)
anova(m1) 

# Analysis of Variance Table
# 
# Response: y
# Df  Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
# x          1  14.231 14.2308  1.5943 0.2171
# Residuals 28 249.925  8.9259 

将 anova anova(m1)中的 df 值用于u和v arguments 到pwr.f.test

pwr.f2.test(u=1, v=28, f2=<expected effect size>)

感谢@StupidWolf 解决了这个问题！