如何指定lm模型矩阵

Question

我从2组中获得了测量值，其中每组具有相同的3个水平。 这是我的示例data.frame ：

df <- data.frame(measurement = c(rnorm(10,1,1),rnorm(10,0.75,1),rnorm(10,1.25,1),
                rnorm(10,0.5,1),rnorm(10,1.75,1),rnorm(10,0.25,1)),
                group = as.factor(c(rep("a",30),rep("b",30))),
                level = as.factor(rep(c(rep("x",10),rep("y",10),rep("z",10)),2)))

我对量化每个level measurement如何受group影响很感兴趣。

我猜想线性模型（ lm ）是解决此问题的合适方法，其中group:level交互作用项捕获了我感兴趣的效果。

有没有一种方法可以指定仅计算以下交互项的lm ： groupb:levelx ， groupb:levely和groupb:levelz ？ 我相信这可以告诉我每个level如何受到“ b” group （相对于“ a” group ）的影响，我认为这是我感兴趣的。

我最接近的是：

lm(measurement ~ 0 + group * level - group, data = df)

但这仍然可以计算levelx ， levely和levelz ，我对此并不感兴趣。

Answer 1

就像上面提到的@Lyzander一样，您应该进一步澄清您想要的内容。 根据您所说的“对于每个级别，测量如何受到“ b”组（相对于“ a”组的影响）”，我猜有3种简单的方法可以做到这一点。

df <- data.frame(measurement = c(rnorm(10,1,1),rnorm(10,0.75,1),rnorm(10,1.25,1),
                                 rnorm(10,0.5,1),rnorm(10,1.75,1),rnorm(10,0.25,1)),
                 group = as.factor(c(rep("a",30),rep("b",30))),
                 level = as.factor(rep(c(rep("x",10),rep("y",10),rep("z",10)),2)))


library(dplyr)

#### calculate stats (mean values) ---------------------------------------------
df %>% group_by(level, group) %>% summarise(MeanMeasurement = mean(measurement))

#     level  group MeanMeasurement
#    (fctr) (fctr)           (dbl)
# 1      x      a       1.6708659
# 2      x      b       0.8487751
# 3      y      a       0.7977769
# 4      y      b       1.4209206
# 5      z      a       1.5484668
# 6      z      b      -0.3244225

#### build a model for each level ---------------------------------------------
summary(lm(measurement ~ group  , data = df[df$level=="x",]))

# Coefficients:
#   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
# (Intercept)   1.6709     0.3174   5.264 5.27e-05 ***
#   groupb       -0.8221     0.4489  -1.831   0.0837 .


summary(lm(measurement ~ group  , data = df[df$level=="y",]))

# Coefficients:
#   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
# (Intercept)   0.7978     0.2565   3.111  0.00604 **
#   groupb        0.6231     0.3627   1.718  0.10295


summary(lm(measurement ~ group  , data = df[df$level=="z",]))

# Coefficients:
#   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
# (Intercept)   1.5485     0.3549   4.363 0.000375 ***
#   groupb       -1.8729     0.5019  -3.731 0.001528 **



## build a model only with interactions ------------------------------------------
summary(lm(measurement ~ group : level , data = df))

# Coefficients: (1 not defined because of singularities)
# Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
# (Intercept)    -0.3244     0.3123  -1.039 0.303452    
# groupa:levelx   1.9953     0.4416   4.518 3.43e-05 ***
#   groupb:levelx   1.1732     0.4416   2.657 0.010354 *  
#   groupa:levely   1.1222     0.4416   2.541 0.013951 *  
#   groupb:levely   1.7453     0.4416   3.952 0.000227 ***
#   groupa:levelz   1.8729     0.4416   4.241 8.76e-05 ***
#   groupb:levelz       NA         NA      NA       NA 

如果您查看统计信息（第一种方法）和模型的系数，您会发现所有这三种方法都彼此一致。

我会采用第二种方法，因为这是唯一一种可以为您提供有关某个level内的group （a与b）的差异是否具有统计显着性的信息。 第一种方法只是报告手段。 第三种方法包括p值，但它们对应于具有基准交互作用值的比较，而不对应于组a和b之间的比较。

您提到“仅计算这些交互项：groupb：levelx，groupb：levely和groupb：levelz”，这意味着您将不会获得a和x，y，z的其他3种交互。 换句话说，您强制模型包含这3个交互。

您可以像这样手动进行

df <- data.frame(measurement = c(rnorm(10,1,1),rnorm(10,0.75,1),rnorm(10,1.25,1),
                                 rnorm(10,0.5,1),rnorm(10,1.75,1),rnorm(10,0.25,1)),
                 group = as.factor(c(rep("a",30),rep("b",30))),
                 level = as.factor(rep(c(rep("x",10),rep("y",10),rep("z",10)),2)))

library(dplyr)

df %>%
  mutate(interactions = paste0(group,":",level),
         interactions = ifelse(group=="a","a",interactions)) -> df2

summary(lm(measurement ~ interactions, data = df2))

# Coefficients:
#   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
# (Intercept)       0.9318     0.1831   5.089 4.36e-06 ***
#   interactionsb:x  -0.7803     0.3662  -2.131  0.03752 *  
#   interactionsb:y   0.2747     0.3662   0.750  0.45638    
# interactionsb:z  -1.1367     0.3662  -3.104  0.00299 ** 

但现在，其他3种互动方式会合并在一起，每当您将3种互动方式（b：x，b：y，b：z）中的每一项与一般分组a进行比较时， 您不比较x，y和z中的a与b，但比较b组中的x与y与z。

Answer 2

基于这句话：“有没有一种方法可以指定仅计算以下交互项的lm：groupb：levelx，groupb：levely和groupb：levelz？”，我认为您只需要：

lm( measurement ~ level +0, subset = group=="b", data = df)