我写了一个 python 代码来查找列表中的最大元素

Question

你能告诉我代码的时间复杂度吗，我正在使用分而治之的技术？

def max_of_list(l):
  if(len(l)==1):
    return l[0]
  else:
    left_max=max_of_list(l[:len(l)//2])
    righ_max=max_of_list(l[len(l)//2:])
    return max(left_max,righ_max)

Answer 1

您需要使用主定理，因为这是一个递归算法：

T(n) = a T(n/b) + f(n)

a：子问题的数量

b：子问题的规模缩减

f(n)：子问题拆分/合并过程的复杂度

该算法递归繁重，因为 f(n) 拆分/连接过程的复杂度为 O(1)。 因此，算法的复杂度为 O(n^c)，其中 c 是临界指数，由下式给出：

c = 日志（a）/日志（b）

在这种特殊情况下：

c = 日志（2）/日志（2）= 1

因此，算法的复杂度是线性的：例如 O(n)

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