具有因变量和对数增量的嵌套循环的时间复杂度

Question

这个循环的时间复杂度是多少， O(N)或O(N (logN ))

你也可以解释一下你是如何推断的

for (int i = 1; i <= n;  i *= 2) {   
    for (int j = 0; j < i; j++) {
        // Statement(s) that take(s) constant time
   }
}

我有一个解释，但感觉不对

Answer 1

我认为您因为语句O(n + log(n))感到困惑，因为您认为外循环运行logN次而内循环运行N次，所以答案应该是O(NlogN) 。 你在这里错了，因为内循环没有运行N次，它只按照解释运行了i次。 现在，当您在外循环上对所有i求和时，您将得到2*2^k - 1语句。 这将是解释中给出的N阶。