使用 matplotlib 拟合回归曲面的 3D 图

Question

我正在尝试制作一个 3D 图来绘制拟合的回归曲面。 我看过以下例子。

使用 Matplotlib 在 3d 中绘制线性模型

结合散点图和曲面图

3 维数据的最佳拟合曲面

但是，第一个非常过时并且不再工作，第二个是相关的，但是我在生成Z的值时遇到了一些麻烦。 我能找到的所有示例都是过时的或低级别的模拟数据示例。 可能存在比Z更多的问题。 请看下面的代码。

import numpy as np
import seaborn as sns
import statsmodels.formula.api as smf
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits import mplot3d

df = sns.load_dataset('mpg')
df.dropna(inplace=True)

model = smf.ols(formula='mpg ~ horsepower + acceleration', data=df)
results = model.fit()

x, y = model.exog_names[1:]

x_range = np.arange(df[x].min(), df[x].max())
y_range = np.arange(df[y].min(), df[y].max())

X, Y = np.meshgrid(x_range, y_range)
# Z = results.fittedvalues.values.reshape()

fig = plt.figure(figsize=plt.figaspect(1)*3)
ax = plt.axes(projection='3d')
ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1, alpha = 0.2)

更新：

我把Z改成以下是对的

Z = results.params[0] + X*results.params[1] + Y*results.params[2]

并附加

ax.scatter(df[x], df[y], df[model.endog_names], s=50)
ax.view_init(20, 120)
ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_zlabel('Z')

我得到了以下情节，但我不确定它是否正确。

如果可能，我还想为绘制的表面添加投影。

Answer 1

在您链接的答案中，关键步骤是通过提供“外生”数据将模型应用于整个网格。 在这种情况下，您可以通过创建一个包含解开的网格的新数据框并将其作为exog传递给exog来statsmodels.regression.linear_model.OLS.predict这statsmodels.regression.linear_model.OLS.predict 。 使用您的示例对此进行演示：

import numpy as np
import seaborn as sns
import statsmodels.formula.api as smf
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits import mplot3d

df = sns.load_dataset('mpg')
df.dropna(inplace=True)

model = smf.ols(formula='mpg ~ horsepower + acceleration', data=df)
results = model.fit()

x, y = model.exog_names[1:]

x_range = np.arange(df[x].min(), df[x].max())
y_range = np.arange(df[y].min(), df[y].max())

X, Y = np.meshgrid(x_range, y_range)

exog = pd.DataFrame({x: X.ravel(), y: Y.ravel()})
Z = results.predict(exog = exog).values.reshape(X.shape)

fig = plt.figure(figsize=plt.figaspect(1)*2)
ax = plt.axes(projection='3d')
ax.scatter(df[x].values, df[y].values, results.fittedvalues.values, 
           marker='.', label="Fits")
cond = df[model.endog_names].values > results.fittedvalues.values
ax.scatter(df[x][cond].values, df[y][cond].values, df[model.endog_names]
           [cond].values, label="Raw")
ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1, alpha = 0.4)
ax.scatter(df[x][cond == False].values, df[y][cond == False].values,
           df[model.endog_names][cond == False].values)
ax.legend()
plt.show()

哪个会给你

除了数据点之外，我还在散点图中包含了各个拟合点，以表明这种方法可以正确生成相应的表面。 我还将数据分为两组：那些应该绘制在表面前面的和那些应该绘制在表面后面的。 这是为了适应 matplotlib 在 3D 渲染中的艺术家分层。 查看几何图形已从默认更改，以尝试最大限度地提高 3D 属性的清晰度。

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编辑

将回归曲面的投影添加到轴平面之一是相当简单的 - 您只需将一维设置为轴限制来绘制数据，即

ax.plot_surface(X, Y, np.full_like(X, ax.get_zlim()[0]), alpha = 0.2)

然后给你