如何计算网格上两个方块之间的距离，包括目标方块

Question

我一直在尝试对以下代码进行变体...

public int Distance2D(int x1, int y1, int x2, int y2)
{
    //     ______________________
    //d = √ (x2-x1)^2 + (y2-y1)^2
    //

    //Our end result
    int result = 0;
    //Take x2-x1, then square it
    double part1 = Math.Pow((x2 - x1), 2);
    //Take y2-y1, then sqaure it
    double part2 = Math.Pow((y2 - y1), 2);
    //Add both of the parts together
    double underRadical = part1 + part2;
    //Get the square root of the parts
    result = (int)Math.Sqrt(underRadical);
    //Return our result
    return result;
}

下面的例子是为了清楚起见，但由于我的错误而错误

Distance2D(1, 1, 1, 2) // 返回 1 - 正确
Distance2D(1, 1, 2, 1) // 返回 1 - 正确
Distance2D(1, 1, 2, 2) // 返回 1 - 正确
Distance2D(1, 1, 5, 5) // 返回 5 - 正确

Distance2D(0, 2, 5, 8) // 返回 7 - 不正确，应该是 8
Distance2D(1, 1, 5, 3) // 返回 4 - 不正确，应该是 5
Distance2D(10, 112, 15, 118) // 返回 7 - 不正确，应该是 8

有没有更好的公式？

更新

由于错误地从第一个坐标的位置取第二个坐标的原点，我的一些预期值不正确。

我试图获得一个游戏块在方形网格上从一个坐标移动到另一个坐标所需的移动次数。 一次移动一格，对角线也算作 1 次移动。

因此 ...

• 从 1,1 到 5,5 需要 4 次对角线移动和 1 次水平/垂直移动，总共 5 次移动。 这正确返回
• 从 1,1 到 5,3 需要 3 次对角线和 1 次水平/垂直移动，总共 4 次移动。 这现在正确返回
• 从 1,1 到 1,2/2,1/2,2 中的任何一个都是一个移动。 这些都正确返回
• 从 0,2 到 5,8 是 5 次对角线移动和 1 次垂直移动，总共 6 次移动。 这会错误地返回 7

如果我在结果上使用Math.Round()那么我会得到以下错误......

• 从 0,2 到 5,8 返回 8 而不是 6
• 1,1 到 5,5 返回 6 而不是 5

如果我使用Math.Ceiling()我会收到以下错误...

• 0,2 到 5,8 返回 8 而不是 6
• 1,1 到 2,2 返回 2 而不是 1
• 1,1 到 5,3 返回 4 而不是 5

Answer 1

问题是执行.99999 ( (int) ) 有效地对您的数字执行“地板”操作，切断任何十进制值，即使这些十进制值是.99999 。 听起来您希望将值四舍五入到最接近的整数，这可以使用Math.Round()函数来完成。

尝试这个：

result = (int)Math.Round(Math.Sqrt(underRadical));

更新

您采用的基于勾股定理的方法不适用于您要计算的内容。 这是一个完全不同的用例。 好消息是，您的用例要简单得多。 只需计算出您必须在每个轴上行驶的距离，然后减去您可以通过对角移动来走的任何捷径。 像这样的事情，我认为：

var yDist = Math.Abs(y2 - y1);
var xDist = Math.Abs(x2 - x1);
var diagShortcut = Math.Min(yDist, xDist);
return yDist + xDist - diagShortcut;