在六边形图中，如何将 3D 坐标存储为 1D 容器的索引/如何使用 3D 坐标从 1D 容器中检索元素？

Question

我正在尝试使用立方坐标存储六边形图，详见https://www.redblobgames.com/grids/hexagons/#coordinates

我想使用一个向量或一些易于迭代的容器来存储 Hex 对象，基本上是 3D 整数坐标的集合加上一个包含相邻 Hex 索引的向量。

我的问题是我在想出将立方 X/Y/Z 坐标（允许负整数值）转换为相应的一维容器索引的函数时遇到了麻烦。 给定任何有效的坐标集，我希望能够获得十六进制的特定索引号。

我知道一个功能像

1D_index = f(x,y,z) = x + (max_width)*y + (max_width)(max_height)*z，

对于笛卡尔网格，但我无法在六边形空间中生成类似的函数：

我的十六进制类和容器是这样的：

class Hex
{
private:
    int xCell, yCell, zCell;
    std::vector<int>neighbours;

public:
    Hex();
    Hex(int x, int y, int z) : _x(x), _y(y), _z(z);
    ~Hex();
};


std::vector<Hex*>hexGraph;

为了用未连接的节点填充图形，我仅使用列出所有可能存在的坐标，给定图形的正负 x/y/z 维度：

for(int x = effectiveWorldNegX; x < effectiveWorldPosX; x++)
        for(int y = effectiveWorldPosY; y > effectiveWorldNegY; y--)
            hexGraph.push_back(new Hex(x,y,(x*-1)-y)); // x+y+z=0, so z=(-x-y)

现在这是我难倒的地方。 我想使用这样的循环连接节点：

for(std::vector<Hex*>iterator it = hexGraph.begin(); it != hexGraph.end(); ++it)
{
(*it)->neighbours.push_back( /* Index of upper left hex node */ )
(*it)->neighbours.push_back( /* Index of upper center hex node */ )
(*it)->neighbours.push_back( /* Index of upper right hex node */ )
...

}

依此类推，但为了做到这一点，我需要一种方法来找到任何单元格的索引，例如 +1x、-1y、+0z。

从上面的循环中，我确定的是 1) 给定循环的开始/结束，将 Hex 推回 hexGraph 向量的确切顺序

2）我可能需要也可能不需要将所有坐标值偏移从 0 的负 X/Y/Z 距离以去除负数

但我可以从这里去哪里？

非常感谢帮助。

Answer 1

解决该问题的一种方法是为图中的每个顶点指定一个id ，然后通过 id 引用相邻顶点。

例子

using VertexId = size_t;

class Hex {
    std::vector<VertexId>neighbours;
  public:
    Hex(int x, int y, int z);
};

class VertexStorage {    
    std::unordered_map<VertexId, Hex> _id_to_hex;
    std::unordered_map<Hex, VertexId> _hex_to_id;
  public:
    // check if hex is in storage, return id
    // if not, assign new id an push tostorage
    // id could be increasing counter
    VertexId getId(const Hex &hex);
    Hex getHex(VertexId id);
};